Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

[iu278]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.
Câu 2 : Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài OC.
Câu 3 : Cho đường tròn tâm O có bán kính OA=R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Từ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

 

[leminhnghia1]

1,2,3,...

1, + Từ A dụng tia Ax vuông góc với đt d.

+ Dựng đường trung trực của AB cắt à tại đâu thì đó là tâm đường tròn cần tìm.

2, a, Ta có: Vì OC là đường trung trực của AB nên CA=CB.

Dễ thấy [TEX] \triangle \ \ AOB \ & \ \triangle \ \ ACB[/TEX] là các t/g cân.

[TEX]\Rightarrow \ \widehat{OAB}=\widehat{OBA} \ , \ \widehat{CAB}=\widehat{ABC}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ \widehat{OBC}=\widehat{OAB}+\widehat{OAC}=90^o[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] BC là tiếp tuyến của đường tròn O.

b, Ta có: [TEX]OA=\frac{AB}{2}= 24:2=12 \ (cm)[/TEX]

Gs: AB gaio với OC tại I.

Theo đlí Py-ta-go ta có: [TEX]OI=\sqrt{OA^2-AI^2}=9 \ (cm)[/TEX]

Theo hệ thức lượng ta có: [TEX]OC= \frac{OA^2}{OI}=25 (cm)[/TEX]

 

[kute2linh]

Câu 1 : Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.

Cách vẽ:
Nối B với A
Vẽ được trung trực của đoạn AB
từ A kẻ đường thẳng vuông góc với d
Tâm đường tròn là giao của của trung trực AB và thẳng vuông góc với d