Toán 9 Dấu hiệu chia hết

[Diễm065]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. A= (2^11 - 1).(2^11 +1) chia hết cho 3, với mọi số tự nhiên n
2. Với mọi a, chứng minh (a^3+5a) là số nguyên chia hết cho 6.
Mọi người giúp e với.

 

[Kaito Kidㅤ]

1. có cái này [tex]a^n+b^n \vdots a+b =>2^{11}+1^{11}\vdots 2+1=3[/tex]
2. [tex]a^3+5a=a(a-1)(a+1)+6a[/tex] [tex]a^3+5a=a(a-1)(a+1)+6a[/tex]

 

[7 1 2 5]

1. A= (2^11 - 1).(2^11 +1) chia hết cho 3, với mọi số tự nhiên n
2. Với mọi a, chứng minh (a^3+5a) là số nguyên chia hết cho 6.
Mọi người giúp e với.

1. Ta có:
[tex]A=(2^n-1)(2^n+1)=4^n-1\equiv 4-1\equiv 0(mod 3)[/tex]
Vậy A chia hết cho 3.
2. Dễ chứng minh B=a^3+5a chia hết cho 2.
Lại có:B=a(a^2+5).
Với a chia hết cho 3 thì B chia hết cho 3.
Với a không chia hết cho 3 thì a^2 chia 3 dư 1 => a^2+5 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3.