Toán 6 Dấu hiệu chia hết ; Tìm x

[Hồ Phong Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ nếu a là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (a^2 + 1)(a^2 - 1) chia hết cho 48.
Tìm x:
(x^2 - x) + 6x - 6 = 0

Cảm ơn anh chị!

 

[ღ๖ۣۜPɦυσηɠℓĭηɦღ]

Tìm x:
(x^2 - x) + 6x - 6 = 0

(x^2 - x) + 6x=6
(x^2 - x) + 6x+(-3)^2=6+(-3)^2
x^2 -6x+9=15
(x-3)^2=15
Tự giải

 

[Anh Tuấn Bùi]

Ta có : (a^2 + 1)(a^2 - 1) chia hết cho 48
= (a.a+1}. (a.a-1) chia hết cho 48
Suy ra : 47(2a+1) . 49. 2a-1
Suy ra 47.2a.47+1+ 49.2a. 49-1
47 . 2a+ 48 + 49 . 2a+48
48( 47.2a+49.2a}
Vì 48 chia hết cho 48 suy ra 48( 47.2a+49.2a} chia hết cho 48
Suy ra (a^2 + 1)(a^2 - 1) chia hết cho 48

 

[Lê.T.Hà]

Lần sau muốn giúp đỡ người khác thì tối thiểu cũng phải biết mình đang gõ điều gì ra rồi hãy làm nha mấy em, cứ làm ba cái thứ linh tinh không.
Hai bài này đặt ở khu vực lớp 6 nhưng đều phải sử dụng kiến thức lớp 8 (hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử).
1. Đặt [tex]A=(a^2+1)(a^2-1)=(a^2+1)(a-1)(a+1)[/tex]
Do [tex]a[/tex] lẻ [tex]\Rightarrow (a-1)(a+1)[/tex] là tích 2 số chẵn liên tiếp [tex]\Rightarrow (a-1)(a+1)\vdots 8[/tex]
Cũng do a lẻ [tex]\Rightarrow a^2[/tex] lẻ [tex]\Rightarrow a^2+1\vdots 2[/tex]
[tex]\Rightarrow (a^2+1)(a-1)(a+1)\vdots 16[/tex]
Mặt khác do [tex]a[/tex] ko chia hết cho 3 [tex]\Rightarrow a[/tex] chia 3 dư 1 hoặc dư 2 [tex]\Rightarrow a^2[/tex] chia 3 dư 1 [tex]\Rightarrow a^2-1\vdots 3[/tex]
Mà 3 và 16 nguyên tố cùng nhau [tex]\Rightarrow A\vdots 48[/tex]
2/ [tex](x^2-x)+6x-6=0\Leftrightarrow x(x-1)+6(x-1)=0\Leftrightarrow (x+6)(x-1)=0\Rightarrow x=-6[/tex] hoặc [tex]x=1[/tex]