Đau đầu quá

[changtraisuonggio3005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ch tg ABC có góc A=120độ. BC=a;AC=b;AB=c
CMR: a^2=b^2+c^2+bc

Cho tg ABC cân.Đường cao AH=15,6;BD=CE=12
BC=?

TG ABC có AB=6;AC=8. Trung tuyến BD vuông góc CE
BC=?

 

[legendrn_1001]

Ch tg ABC có góc A=120độ. BC=a;AC=b;AB=c
CMR: a^2=b^2+c^2+bc

Cho tg ABC cân.Đường cao AH=15,6;BD=CE=12
BC=?

TG ABC có AB=6;AC=8. Trung tuyến BD vuông góc CE
BC=?

 

[doigiaythuytinh]

Bài 2 :
Đặt x= AB=AC ; y= BC
tg AHCđồng dạng với tg BDC (g-g)
==> AC/BC= AH/BD= 15,6/ 12=1,3
==> x/y=1, 3==> x=1,3y
Vì tg ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là rung tuyến==> HC=HB
Áp dụng đl Py ta go đv tg AHC vuông tại H, ta có:
AH^2 + HC^2 = AC^2
==> x^2 - (y/2)^2=15,6^2 (1)
Thay x=1.3 y vào (1)
giải pt , ta đc y

 

[doigiaythuytinh]

bai 1:
Kẻ CN vuông góc với AB
Ta có: BN^2=( AB+AN)^2= c^2 +AN^2 +2.c. AN
NC^2 =AC^2 - AN^2 = b^2 - AN^2
==> a^2 = BN^2 + NC^2 = c^2+ AN^2 +2.c.AN +b^2 - AN^2
= c^2 +b^2 +2. c. AN(1)
Mà: góc BAC = 120 độ nên: góc NAC= 60 độ
==> b= 2 AN (2)
Thay (2) vào (1), ta đc:
a^2= b^2 + c^2 + bc (đpcm)
Bài 3:
Gọi H là giao điểm của BD và EC
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
BH^2= BE^2 - EH^2
HC^2 = DC^2 - HD ^2
==> BH^2 + HC^2 = 9+ 16 - ( HE^2 + HD^2 )
==> BC^2 = 25 - ED^2
Đặt : BC= x ==> ED= x/2 ( do ED là đường trung bình tg ABC )
==> x^2 = 25 -(x/2)^2
giải ra, ta đc: x^2 =20
==> x= 2căn 5