Đặt nhân tử chung để thành phương trình tích

[anhnhduc001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đặt nhân tử chung để thành phương trình tích
1/ $x+3(2-3x^2)^2=2$
2/ $4x^3-18x^2+36x-32+0$
3/ $x^3-y^3+12x+12y=0$
sẵn cho hỏi làm sao đặt được nhân tử chung luôn nghe......

 

[dien0709]

Thông thường các bài toán có nghiệm chẵn(dùng máy tính hoặc tính nhẩm có thể tìm ra nghiệm này) nếu nghiệm là x=a thì pt sẽ có nhân tử chung là x-a.
1) pt có nghiêm x=-1,ta biến đổi để có nhân tử chung là x+1
x+[TEX]3(2-3x^2)^2=2[/TEX]=>[TEX]3(2-3x^2)^2-3=-(x+1)[/TEX]
=>[TEX]9(3x^4-4x^2+1)+(x+1)=0[/TEX]=>[TEX]9(x^2-1)(3x^2-1)+(x+1)=0[/TEX]
2) pt có nghiệm x=2 ,có nhân tử chung là x-2
[TEX]4x^3-18x^2+36x-32=0[/TEX][TEX]\Rightarrow4(x^3-2^3)-18x(x-2)=0[/TEX] đpcm
Chúc bạn giải quyết được các bài tương tự

 

[vipboycodon]

1. pt tích là: $(x+1)(3x-2)(9x^2-3x-5) = 0$
Ngoài ra bài này giải bằng hệ cũng đc.

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:

$4x^3-8x^2-10x^2+20x+16x-32=0$

$\leftrightarrow (x-2)(4x^2-10x+16)=0$

$\leftrightarrow x=2$ $( 4x^2-10x+16=4(x-\dfrac{5}{4})^2+\dfrac{39}{4}>0$ vô nghiệm $)$