Toán 10 Đặt ẩn phụ đưa về pt đẳng cấp

[Huyền Đoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^{2}+2x+7=3\sqrt{(x^{2}+1)(x+3)}[/tex]

 

[yasuo0099]

[tex]x^{2}+2x+7=3\sqrt{(x^{2}+1)(x+3)}[/tex]

sao ko ra hàm đặc trưng??? -_-

 

[Happy Ending]

[tex]x^{2}+2x+7=3\sqrt{(x^{2}+1)(x+3)}[/tex]

bạn gọi [tex]x^{2}+1=a[/tex], [tex]x+3=b[/tex]
=>[tex]a+2b=3\sqrt{ab}[/tex]
Bình phương chuyển vế ta được:
[tex]a^{2}-5ab+4b^{2}=0[/tex]
rồi rút a theo b, giải phương trình, tìm x là ra

 

[yasuo0099]

[tex]x^{2}+2x+7=3\sqrt{(x^{2}+1)(x+3)}[/tex]

giải theo cách lớp 10 vậy
ta có ĐK: [tex]x\geq -3[/tex]
nhận thấy x=-3 ko phải là nghiệm của pt nên ta chia 2 vế có (x+3)
[tex]\Rightarrow \frac{x^{2}+1}{x+3}+2=3\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x+3}}[/tex]
đặt [tex]t=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x+3}}[/tex] [tex]t\geq 0 \Rightarrow pt\Leftrightarrow t^{2}-3t+2=0[/tex]
đến đây tự giải nha cô bé.