đặt ẩn phụ để giải phương trình

[lynkpine]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $20- \sqrt{3-2x}= |2x-3|$
2. $\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{48}{x^2}=10(\dfrac{x}{3}-\dfrac{4}{x})$
3. $\sqrt[3]{x^2-4x+31} +x^2=4x-1$
4. $\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$

 

[vipboycodon]

1. $20-\sqrt{3-2x} = |2x-3|$
<=> $20-\sqrt{3-2x} = |3-2x|$ (*)
đk: $x \le \dfrac{3}{2}$
Từ (*) => $\sqrt{3-2x} = 20-|3-2x|$
<=> $\sqrt{3-2x} = 20-3+2x$
<=> $\sqrt{3-2x} = 17+2x$ (đk: $x \ge \dfrac{-17}{2})$
<=> $3-2x = 289+68x+4x^2$
<=> $4x^2+70x+286 = 0$
<=> $\left[\begin{matrix} x = -6,5 \\ x = -11 \end{matrix}\right.$
--> S = {-6,5}