Toán 11 Đạo hàm

[Nguyễn Ngọc Diệp 565]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4. Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3} x^{3}-(2 m+1) x^{2}+m x-4$. Tìm $m$ đề :
a) $y^{\prime}=0$ có hai nghiệm phân biệt ;
b) $y^{\prime}$ có thể viết được thành bình phương của nhị thức ;
c) $y^{\prime} \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}$;


Làm hộ m câu 4 với ạ

 

[chi254]

Bài 4. Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3} x^{3}-(2 m+1) x^{2}+m x-4$. Tìm $m$ đề :
a) $y^{\prime}=0$ có hai nghiệm phân biệt ;
b) $y^{\prime}$ có thể viết được thành bình phương của nhị thức ;
c) $y^{\prime} \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}$;


Làm hộ m câu 4 với ạ

a) $y' = x^2 -2(2m +1)x +m$
Để $y' = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta' > 0 \iff (2m +1)^2 - m > 0 \iff 4m^2 + 3m + 1 > 0$
Đúng với mọi $m \in \mathbb{R}$

b) $y' = (x - 2m - 1)^2 + m - (2m +1)^2$

Để t/m điều kiện $\iff m = (2m +1)^2 \iff$ không tồn tại $m$

c) $y' = x^2 -2(2m +1)x +m \geq 0 \ \forall x \in \mathbb{R}$
$\iff f( 2m +1) \geq 0$
$\iff -(2m+1)^2 + m \geq 0$
$\iff$ không tồn tại $m$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/