Toán 11 đạo hàm

[Chii Chii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho y = [tex]\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}(2m+1)x^{2}+(m^{2}+m)x+10.[/tex] Tìm m để y' >= 0 với mọi x thuộc [-1;2]

 

[zzh0td0gzz]

y'=$x^2-(2m+1)x+(m^2+m)$
TH1: y' vô nghiệm hoặc nghiệm kép => y' $\geq 0$ với mọi x
<=>$\Delta \geq 0$ giải ra => ĐK của m
TH2: y' có 2 nghiệm phân biệt
$\Delta >0$
*th1 của TH2) 2 nghiệm $\leq -1$
$x_1+x_2 < -2$
$(x_1+1)(x_2+1) \geq 0$
*th2 của TH2) 2 nghiệm $\geq 2$
$x_1+x_2 >4$
$(x_1-2)(x_2-2) \geq 0$

 

[Chii Chii]

y'=$x^2-(2m+1)x+(m^2+m)$
TH1: y' vô nghiệm hoặc nghiệm kép => y' $\geq 0$ với mọi x
<=>$\Delta \geq 0$ giải ra => ĐK của m
TH2: y' có 2 nghiệm phân biệt
$\Delta >0$
*th1 của TH2) 2 nghiệm $\leq -1$
$x_1+x_2 < -2$
$(x_1+1)(x_2+1) \geq 0$
*th2 của TH2) 2 nghiệm $\geq 2$
$x_1+x_2 >4$
$(x_1-2)(x_2-2) \geq 0$

Bạn giải thích hộ mình TH2 đc không

 

[zzh0td0gzz]

Bạn giải thích hộ mình TH2 đc không

giả sử 2 nghiệm PB $x_1<x_2$
thì vẽ bảng xét dấu y' mang dấu + trên (-oo;x1] U [x2;+oo)
=> TH2 chia làm 2 TH nhỏ hơn để [-1;2] thuộc 2 trong 2 nửa khoảng trên