Toán 11 Đạo hàm

[Kasparov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hàm số [tex]y=\frac{x-2}{1-x}[/tex] có đồ thị (C) và điểm A(m;1).Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A.Tính tổng bình phương các phần tử của tập S
2.Biết hàm số [tex]f(x)=\left\{\begin{matrix} ax^{2}+bx-5, x\leq 1 & \\ 2ax-3b,x>1 & \end{matrix}\right.[/tex] liên tục tại x=1.Tính giá trị biểu thức P=a-4b

 

[zzh0td0gzz]

1) y'=$\frac{-1}{(x-1)^2}$
A(m;1)
tiếp điểm là B$(a;\frac{a-2}{1-a})$
=>PTTT:
d: y=$\frac{-1}{(a-1)^2}(x-a)+\frac{a-2}{1-a}$
A thuộc d
=> thay toạ độ của A vào d và quy đồng lên thu được PT bậc 2
để chỉ có 1 tiếp tuyến qua A thì PT bậc 2 đó có nghiệm kép khác 1
<=>$\Delta =0$ và $f(1)$ khác 0
giải =>m
2) limf(x) x->$1^-$=a+b-5
limf(x) x->$1^+$=2a-3b
do f(x) liên tục tại x=1
=> 2 lim = nhau
=>a+b-5=2a-3b
<=>a-4b=-5