đạo hàm???

[vietanh195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tớ hỏi tí : với n thuộc R thì
[TEX]\{u}^{n}' = n.{u}^{n-1}.u'[/TEX] kô nhỉ??????????
nhớ là n thuộc R

 

[mcdat]

cho tớ hỏi tí : với n thuộc R thì
[TEX]\{u(x)}^{n} = n.{u(x)}^{n-1}[/TEX] kô nhỉ??????????
nhớ là n thuộc R

Điều này không đúng đâu . Mình nghĩ phải là

[TEX]\blue \huge (U^r) ' = r U^{r-1}U'[/TEX]

 

[vietanh195]

với n ko tự nhiên vẫn đúng à nhưnh sao trong sack lạ nói la n phải tự nhiên nhỉ

 

[oack]

với n ko tự nhiên vẫn đúng à nhưnh sao trong sack lạ nói la n phải tự nhiên nhỉ

bạn hiểu lầm rùi hiểu như Đạt mới là đúng ko có chuyện
[TEX](U')^n=n.U^{n-1}.U'[/TEX] đc điều này sai hoàn toàn đó chứ 2 vế ko bằng nhau đâu biểu thức của bạn là tính ngũ n của[TEX] U'[/TEX] còn biểu thức đúng phải là như của Đ tức là lấy đạo hàm của[TEX] U^{n}[/TEX] đó bạn hiểu vậy là sai bản chất rồi ^^ .n tự nhiên là do nhị thức niuton đó ở phần nhị thức niuton bắt buộc n phải tự nhiên mà cái này đc suy ra từ nhị thức Niuton ý

 

[zero_flyer]

trong sách chỉ cho n là số tự nhiên vì một điều đơn giản sau: chúng ta chỉ mới học đến số mũ tự nhiên =))

 

[vietanh195]

sorry!!!!!! tớ đánh lộn [TEX]\ u^{n}'[/TEX] thành [TEX]\{u'}^{n}[/TEX]
nhưng sao tớ thủ một vài trường h[j vẫn đúng với n thuộc R mà

 

[vietanh195]

các bạn thử làm bài này nha :tính đh
[TEX]\sqrt[3]{X\sqrt[]{X\sqrt[]{X\sqrt[]{X}}}}[/TEX]

 

[oack]

sorry!!!!!! tớ đánh lộn [TEX]\ u^{n}'[/TEX] thành [TEX]\{u'}^{n}[/TEX]
nhưng sao tớ thủ một vài trường h[j vẫn đúng với n thuộc R mà

bạn thử đưa ra VD xem chứ như vậy ko ổn ^^ mình cũng chưa gặp t/h đó bao h ^^ bàn cho nó rõ ràng ra naz

[TEX]\sqrt[3]{X\sqrt[]{X\sqrt[]{X\sqrt[]{X}}}}[/TEX]

Đặt [TEX]y=\sqrt[3]{X\sqrt[]{X\sqrt[]{X\sqrt[]{X}}}}[/TEX]
-> [TEX]y^{3.2.2.2} =x^{2.2.2}.x^{2.2}.x^2.x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] y^{24}=x^{15}[/TEX]
lấy đạo hàm 2 vế [TEX]24y^{23}.y'=15.x^{14}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]y' = \frac{15.x^{14}}{24.y^{23}}[/TEX]
cậu thay [TEX]y ^{23}[/TEX] theo x naz ^^ mình ngại viết ra lắm "

 

[vanhophb]

các bạn thử làm bài này nha :tính đh
[TEX]\sqrt[3]{X\sqrt[]{X\sqrt[]{X\sqrt[]{X}}}}[/TEX]

không biết mình làm có đúng không các bạn xem nhá:
áp dụng:[TEX]\sqrt[2]{X}=x^{1/2}[/TEX]
cứ làm như thê cho biêu thức trên ta có đc
[TEX]S=\sqrt[3]{X^{15/16}}=\sqrt[48]{X^15}[/TEX] từ đây tính đh là dễ rùi

 

[mcdat]

các bạn thử làm bài này nha :tính đh
[TEX]\sqrt[3]{X\sqrt[]{X\sqrt[]{X\sqrt[]{X}}}}[/TEX]

Bài này rút gon ta thu được

[TEX]\blue \huge F(X)=\sqrt[3]{X\sqrt{X\sqrt{X\sqrt{X}}}}= X^{\frac{5}{8}} \\ F ' (X) = \frac{5}{8}X^{\frac{5}{8}-1} \ = \frac{5}{8 \sqrt[8]{x^3}}[/TEX]

P/S: Chúng ta chưa được áp dụng CT cho n là số thực vì kiến thức phổ thông chưa cho phép chứng minh điều đó

 

[oack]

Bài của vanhop với mcdat Oack nghĩ ko đc đâu
bên trên mới bàn với nhau là chưa đc sử dụng lấy đạo hàm cho [TEX]u^{n}[/TEX] với n là số thực cơ mà >''< 2 người chuyển thành [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] và [TEX]\frac{3}{8}[/TEX] là ko đc n phải là số tự nhiên chứ >''<

 

[vietanh195]

oack thử với th đạo hàm của [TEX]\sqrt[]{X}[/TEX] theo công thức trên mà xem vẫn đúng mà

 

[zero_flyer]

đã bảo là tính chất đó vẫn đúng mà, chỉ là chưa học số mũ thực nên chưa được áp dụng thôi

 

[vanhophb]

các bạn thử làm bài này
tính đoạ hàm: [TEX]\sqrt{x}.\sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[5]{x}.\sqrt[6]{x}.\sqrt[7]{x}[/TEX]
cái này có cách đặt không cần phải đưa về mũ phân số

 

[oack]

các bạn thử làm bài này
tính đoạ hàm: [TEX]\sqrt{x}.\sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[5]{x}.\sqrt[6]{x}.\sqrt[7]{x}[/TEX]
cái này có cách đặt không cần phải đưa về mũ phân số

Đặt [TEX]y=\sqrt{x}.\sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[5]{x}.\sqrt[6]{x}.\sqrt[7]{x}[/TEX]
[TEX]y^{7}= x^5.x^4.x^3.x^2.x=x^{15}[/TEX]
lấy đạo hàm 2 vế như cách trên tớ đã làm
->V.A: cậu thích làm cách nào thì tuỳ

 

[long15]

Đặt [TEX]y=\sqrt{x}.\sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[5]{x}.\sqrt[6]{x}.\sqrt[7]{x}[/TEX]
[TEX]y^{7}= x^5.x^4.x^3.x^2.x=x^{15}[/TEX]
lấy đạo hàm 2 vế như cách trên tớ đã làm
->V.A: cậu thích làm cách nào thì tuỳ

[TEX]\sqrt[3]{x} = x^{\frac{1}{3}}[/TEX]
[TEX](\sqrt[3]{x})^7= x^4[/TEX]

cái này mà cũng có hả làm gì có chuyện số mũ ngoài trừ số căn là ra số mũ thực của cnó vậy



nếu như mũ mà để làm mất hết dấu căn thì phải là [TEX]y^{420}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]y^{420} = x^{210}*x^{140}*x^{105}*x^{84}*x^{70}*x^{60}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] y^{420} = x^{210+140+105+84+70+60} =x^{669}[/TEX]

đến đây làm như oack mói

 

[vanhophb]

Đặt [TEX]y=\sqrt{x}.\sqrt[3]{x}.\sqrt[4]{x}.\sqrt[5]{x}.\sqrt[6]{x}.\sqrt[7]{x}[/TEX]
[TEX]y^{7}= x^5.x^4.x^3.x^2.x=x^{15}[/TEX]
lấy đạo hàm 2 vế như cách trên tớ đã làm
->V.A: cậu thích làm cách nào thì tuỳ

cậu đặt nhầm rồi xem lại đi
bài long15 làm đúng òy

 

[vietanh195]

uhm bài của long15 mới đúng tớ cũng tính được kết quả như vậy