Đạo hàm. Viết phương trình tiếp tuyến !

[unknown_0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp em bài này với :
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số [TEX]y = \frac{{ - {x^2} - x + 5}}{{x - 1}}[/TEX] sao cho tiếp tuyến ấy đi qua điểm M ( 1;3 ).

 

[kenofhp]

Bài này cơ bản mà, phải tự làm bài tập trong sgk với sách bài tập mới quen tay được

Gọi tiếp điểm là [TEX]A(a, \frac{-a^2-a+5}{a-1})[/TEX]
[TEX]y\prime = \frac{-x^2+2x-5}{(x-1)^2}[/TEX]
Hệ số góc của tiếp tuyến tại A: [TEX]k=\frac{-a^2+2a-5}{(a-1)2}[/TEX]
PTTT có dạng: [TEX]y=\frac{-a^2+2a-5}{(a-1)^2} (x-a) +\frac{-a^2-a+5}{a-1}(1)[/TEX]

Do tiếp tuyến qua [TEX]M(1, 3) [/TEX] nên
[TEX]\frac{-a^2+2a-5}{(a-1)^2} (1-a) +\frac{-a^2-a+5}{a-1} =3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{-(-a^2+2a-5)}{(a-1)}+\frac{-a^2-a+5}{a-1} = 3 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=\frac{13}{6}[/TEX]

Lắp lại pt (1) là xong.