đạo hàm liên quan đến 2010!

[albee_yu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có câu đạo hàm hay hay liên quan đến năm nay nên Yu post lên cho mọi người giải nha!

Cho: [TEX]f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-2010)[/TEX]

Tính f'(0)

 

[bupbexulanxang]

Có câu đạo hàm hay hay liên quan đến năm nay nên Yu post lên cho mọi người giải nha!

Cho: [TEX]f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-2010)[/TEX]

Tính f'(0)

[TEX]f'(x)=x'(x-1)(x-2)..(x-2010)+(x-1)'.x.(x-2)...(x-2010)+(x-2)'.x.(x-1)...(x-2010)+...+x(x-1)(x-2)...(x-2010)'[/TEX]


[TEX]=(x-1)(x-2)...(x-2010)+x(x-2)...(x-2010)+...+x(x-1)...(x-2009)[/TEX]


\Rightarrow f'(0)= (-1).(-2).(-3)....(-2010)=2010!

 

[keosuabeo_93]

Có câu đạo hàm hay hay liên quan đến năm nay nên Yu post lên cho mọi người giải nha!

Cho: [TEX]f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-2010)[/TEX]

Tính f'(0)

bài này tính bằng định nghĩa hay hơn
f'(0)=[TEX]\lim_{\large\Delta x\to 0}\frac{\large\Delta y}{\large\Delta x}[/TEX]
=[TEX]\lim_{\large\Delta x\to 0}\frac{f(\large\Delta x)-f(0)}{\large\Delta x}[/TEX]
=[TEX]\lim_{\large\Delta x\to 0}\frac{\large\Delta x.(\large\Delta x-1)(\large\Delta x-2)...(\large\Delta x-2010)}{\large\Delta x}[/TEX]
=[TEX](-1)(-2)(-3)...(-2010)=2010![/TEX]