Đạo hàm khó......._giải giùm nha

[caibang7641]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số.:[tex]y=(x+\sqrt{x^2+1})^3..............CMR: (1+x^2)y''+x.y'-9y=0[/tex]

 

[oack]

Cho hàm số.:[tex]y=(x+\sqrt{x^2+1})^3..............CMR: (1+x^2)y''+x.y'-9y=0[/tex]

[TEX]y'=3(x+sqrt{x^2+1})^2.(1+\frac{2x}{x^2+1})[/TEX]
[TEX]y^{''}= 3(2(x+sqrt{x^2+1}).(1+\frac{2x}{x^2+1}). (1+\frac{2x}{x^2+1})+ (x+\sqrt{x^2+1})^2.\frac{2(x^2+1)-4x^2}{(x^2+1)^2})[/TEX]
sai chỗ nào ko nhẩy ; b-( trông kinh quá

 

[kyo_kata]

sai từ chỗ đầu tiên ùi.vì
căn(x^2+1)'=x/căn(x^2+1)
không bik viết ct toán nên không giải tiếp được.sorry nhá!!!!!!!!

 

[mu_di_ghe]

Cho hàm số.:[tex]y=(x+\sqrt{x^2+1})^3..............CMR: (1+x^2)y"+x.y'-9y=0[/tex]

[TEX]y'=3(x+\sqrt{x^2+1})^2(1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}})= \frac{3y}{\sqrt{x^2+1}} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow y'.\sqrt{x^2+1}=3y \ \ \ \ (1) \\ \Rightarrow y" \sqrt{x^2+1}+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}y'=3y'[/TEX] (đạo hàm 2 vế theo x )

[TEX]\Rightarrow (x^2+1)y"+xy'-3y'\sqrt{x^2+1}=0[/TEX].

Thay (1) vào đây ta có điều phải chứng minh !