Toán 12 Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\log_2 x}{x}$ là

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\log_2 x}{x}$ là:
A. $f(x)=\dfrac{1-\ln x}{x^2}$
B. $f(x)=\dfrac{1-\ln x}{x^2\ln 2}$
C. $f(x)=\dfrac{1-\log_2 x}{x^2\ln 2}$
D. $ f(x)=\dfrac{\log_2 x}{x^2\ln 2}$


Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[Timeless time]

View attachment 196312
Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

Ta có: $y=\dfrac{\log_2 x}{x}$
$\implies y'=\dfrac{\dfrac{1}{x\ln 2}\cdot x-\log_2 x}{x^2}=\dfrac{1-\log_2 x\cdot\ln 2}{\ln 2\cdot x^2}=\dfrac{1-\ln x}{\ln 2\cdot x^2}$

Chọn đáp án $B$

Nếu có gì không hiểu em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể xem thêm tài liệu tại đây nha. Chúc bạn học tốt!

 

[DimDim@]

Ta có: $y=\dfrac{\log_2 x}{x}$
$\implies y'=\dfrac{\dfrac{1}{x\ln 2}\cdot x-\log_2 x}{x^2}=\dfrac{1-\log_2 x\cdot\ln 2}{\ln 2\cdot x^2}=\dfrac{1-\ln x}{\ln 2\cdot x^2}$

Chọn đáp án $B$

Nếu có gì không hiểu em hỏi lại nhé, chúc em học tốt

Ta có: $y=\dfrac{\log_2 x}{x}$
$\implies y'=\dfrac{\dfrac{1}{x\ln 2}\cdot x-\log_2 x}{x^2}=\dfrac{1-\log_2 x\cdot\ln 2}{\ln 2\cdot x^2}=\dfrac{1-\ln x}{\ln 2\cdot x^2}$

Chọn đáp án $B$

Nếu có gì không hiểu em hỏi lại nhé, chúc em học tốt

Chị ơi, chị giải thích phần này với ạ
$\dfrac{1-\log_2 x\cdot\ln 2}{\ln 2\cdot x^2}=\dfrac{1-\ln x}{\ln 2\cdot x^2}$

 

[Timeless time]

Chị ơi, chị giải thích phần này với ạ
$\dfrac{1-\log_2 x\cdot\ln 2}{\ln 2\cdot x^2}=\dfrac{1-\ln x}{\ln 2\cdot x^2}$

ui, chỗ này chị làm có hơi tắt, chị giải chi tiết em xem lại nha

$\dfrac{1-\log_2 x\cdot\ln 2}{\ln 2\cdot x^2}=\dfrac{1-\log_2 x\cdot \log_e 2}{\ln 2\cdot x^2}=\dfrac{1-\log_e x}{\ln 2\cdot x^2}=\dfrac{1-\ln x}{\ln 2\cdot x^2}$