Vật lí 12 Dao động điều hòa

[Lê Đình Bảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Một vật dđđh dọc theo trục Ox với phương trình x=10cos[(4pi/3)t - (2pi/3) ]cm. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển:
a. Từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x=7cm
b. Từ vị trí biên âm đến vị trí có li độ x=3 cm
c. Từ vị trí có li độ x=5 cm theo chiều âm đến vị trí có li độ x=-2cm theo chiều dương
Câu 2: Một chất điểm DĐĐH với phương trình có li độ x=4cos(10pi t + pi/4) cm;s. Tính từ thời điểm ban đầu:
a. Trong giây đầu tiên thì chất điểm đi qua VTCB được mấy lần
b. Sau 0.5 giây đầu tiên vật đi qua vị trí x=-2 cm mấy lần.
Câu 3: Một vật DĐĐH dọc theo trục Ox với phương trình x=4cos(4pi t + pi/3)cm. Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t=43/12 giây, quãng đường vật đi được là?

 

[newt21]

câu 3:
Ta có: [imath]T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,5s[/imath]
[imath]\frac{\Delta t}{T}=\dfrac{43}{6}=7+\dfrac{1}{6}\Rightarrow \Delta t=7T+\dfrac{1}{6}T[/imath]
Do đó:[imath]S=7.4.A+S'[/imath]
Tại thời điểm ban đầu vật có li độ [imath]x=2cm[/imath] và [imath]v<0[/imath] nên sau [imath]\dfrac{1}{6}T[/imath] vật sẽ ở li độ [imath]x=-2cm[/imath] [imath]\Rightarrow S'=4cm[/imath]
Vậy [imath]S=7.4.A+4cm=116cm[/imath]

Chúc em học tốt
Xem thêm tại [Chuyên đề] Dao động điều hòa - Bài toán thời gian

 

[Hoàng Long AZ]

Câu 1: Một vật dđđh dọc theo trục Ox với phương trình x=10cos[(4pi/3)t - (2pi/3) ]cm. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển:
a. Từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x=7cm
b. Từ vị trí biên âm đến vị trí có li độ x=3 cm
c. Từ vị trí có li độ x=5 cm theo chiều âm đến vị trí có li độ x=-2cm theo chiều dương
Câu 2: Một chất điểm DĐĐH với phương trình có li độ x=4cos(10pi t + pi/4) cm;s. Tính từ thời điểm ban đầu:
a. Trong giây đầu tiên thì chất điểm đi qua VTCB được mấy lần
b. Sau 0.5 giây đầu tiên vật đi qua vị trí x=-2 cm mấy lần.
Câu 3: Một vật DĐĐH dọc theo trục Ox với phương trình x=4cos(4pi t + pi/3)cm. Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t=43/12 giây, quãng đường vật đi được là?

Lê Đình Bảo
Câu 1:
[imath]a/[/imath]

Ta có: [imath]7=10\cos \beta \Rightarrow \beta = \arccos \dfrac{7}{10}[/imath] Suy ra [imath]\alpha = \dfrac{\pi}{2}-\beta[/imath] Thời gian: [imath]t=\dfrac{\alpha}{\omega}=0,185s[/imath]

[imath]b/[/imath]

[imath]3=10\cos \beta \Rightarrow \beta = \arccos \dfrac{3}{10}[/imath] Suy ra [imath]\alpha = \pi - \beta[/imath] Thời gian: [imath]t=\dfrac{\alpha}{\omega}=0,4477s[/imath]

[imath]c/[/imath]

[imath]2=10\cos \beta \Rightarrow \beta = \arccos \dfrac{2}{10}[/imath] [imath]\alpha = (\pi - \dfrac{\pi}{3})+\beta[/imath] thời gian: [imath]t=\dfrac{\alpha}{\omega}=0,827s[/imath]

Câu 2:
[imath]a/[/imath]

Trong giây đầu tiên, điểm pha quét được cung: [imath]\Delta \varphi = \omega . 1 = 10\pi 5.2\pi \ rad[/imath] Vậy sau một giây đầu tiên điểm pha trở về vị trí cũ như hình vẽ. Từ hình vẽ, ta thấy một vòng ([imath]2\pi[/imath]) thì điểm pha qua vị trí cân bằng [imath]2[/imath] lần ([imath]2[/imath] điểm màu đỏ), vậy trong giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng số lần là: [imath]n=2.5=10[/imath] lần

[imath]b/[/imath]

Sau [imath]0,5s[/imath] đầu tiên, góc quét được là: [imath]\Delta \varphi ' = 0,5.\omega = \dfrac{5\pi}{2}=2\pi + \dfrac{\pi}{2} \ rad[/imath] Từ đường tròn, ta thấy mỗi vòng vật qua vị trí li độ [imath]-2cm[/imath] [imath]2[/imath] lần ([imath]2[/imath] điểm màu xanh), do đó sau khi quay một vòng nó đã qua [imath]2[/imath] lần. Tiếp theo điểm pha quét thêm cung [imath]\dfrac{\pi}{2}[/imath] đến [imath]P_1[/imath], lại qua thêm một lần nữa Vậy có [imath]3[/imath] lần qua vị trí [imath]x=-2cm[/imath] trong [imath]0,5s[/imath] đầu tiên

Chúc bạn học tốt!
-----
Xem thêm: Tất tần tật về dao động điều hòa