@LN V,
@Bút Bi Xanh,
@KHANHHOA1808,
@Dương Minh Nhựt
7(TN-CĐ 1)
ĐỀ BÀI: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Trong một chu kỳ, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị [tex]v_0[/tex] nào đó là 1 (giây). Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian
ngắn nhất khi đi giữa hai vị trí có cùng tốc độ [tex]v_0[/tex] ở trên là 20 cm/s. Tốc độ [tex]v_0[/tex] là:
GIẢI:
* Nhắc lại kiến thức: Các vị trí li độ càng gần vị trí cân bằng thì tốc độ càng lớn
Theo yêu cều bài toán, vật có tốc độ lớn hơn [tex]v_0[/tex] nào đó => li độ của vật phải bé hơn [tex]|x_0|[/tex] nào đó.
Nên, ta đưa bài toán này về bài toán: thời gian vật có li độ bé hơn một giá trị [tex]x_0[/tex] nào đó là 1 (s)
Lúc này, vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta chọn bất kỳ vị trí [tex]x_0[/tex], lưu ý là ta chọn hai giá trị âm và dương của li độ luôn nhé, vì đề sử dụng thuật ngữ "
tốc độ" !
Nhìn vào hình vẽ, thỏa yêu cầu bài toán khi vật di chuyển từ A đến B; từ C đến D. Tổng góc quét như vậy là: [tex]4\beta[/tex], với [tex]\beta=\frac{\pi}{2}-\alpha[/tex]. Mặt khác: [tex]\Delta \varphi = \omega.t[/tex] nên: [tex]4\beta=\omega.t[/tex] => [tex]\omega=4\beta[/tex] (vì t = 1(s))
Mặt khác, theo đề bài: "Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian
ngắn nhất khi đi giữa hai vị trí có cùng tốc độ [tex]v_0[/tex] ở trên là 20 cm/s". Nên ta có; [tex]v_{tb}=\frac{quang duong}{thoi gian}[/tex] => ta xét vật đi từ A đến B => thời gian từ A đến B là 0,5 (giây). Quãng đường vật đi từ A đến B là: [tex]S=2Acos\alpha[/tex]
Đưa quãng đường và thời gian vào công thức tính vận tốc trung bình ở trên:
[tex]v_{tb}=\frac{2Acos\alpha}{0,5}=20[/tex] với A = 10 cm => [tex]\alpha = \frac{\pi}{3}[/tex] => [tex]\beta=\frac{\pi}{6}[/tex] => [tex]\omega=4\beta=\frac{2\pi}{3}[/tex] (rad/s)
Ta xem [tex]\alpha=\frac{\pi}{3}[/tex] là pha dao động, thì vận tốc được tính [tex]v=-\omega.Asin\alpha=-\frac{2\pi}{3}.10.sin\frac{\pi}{3}\approx -18,14 (cm/s)[/tex]
Vì [tex]v_0[/tex] là tốc độ nên nhận giá trị dương. Vậy [tex]v_0=18,14 (cm/s)[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
