Vật lí 12 Dao động cơ

[nguyenbuithienhy@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giải giúp mình từ câu này với ạ! Cảm ơn mn nhiều

1. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng. Khi vật nhỏ của con lắc đang ở VTCB, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc sao cho hai con lắc dao động điều hòa cùng biên độ góc, trong hai mp // nhau. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo // nhau là?

 

[Tên để làm gì]

Ai giải giúp mình từ câu này với ạ! Cảm ơn mn nhiều

1. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng. Khi vật nhỏ của con lắc đang ở VTCB, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc sao cho hai con lắc dao động điều hòa cùng biên độ góc, trong hai mp // nhau. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo // nhau là?

Ta có chu kì dao động của con lắc đơn là:
T1= [tex]2\pi \sqrt{\frac{l1}{g}}[/tex]
T2 = [tex]2\pi \sqrt{\frac{l2}{g}}[/tex]
Để hai dây treo // nhau thì tại thời điểm t cả hai cùng nằm ở vị trí có li độ tương đương nhau ( theo bài thì hai con lắc cùng biên độ góc nên góc khi đó hợp với phương thẳng đứng của hai dây bằng nhau)
Ta có: t = n*T1 = m*T2 ( với n,m lần lượt là số lần qua vị trí cần tìm trong thời gian t của con lắc 1, lắc 2)
=> n/m = T2/T1 = [tex]\sqrt{\frac{l1}{l2}}[/tex] = 9/8
Vì đây là phân số tối giản nên ta chọn n=9 và m=8
=> Thời gian t ngắn nhất: t = 9*T1 =...

 

[luohg ikenak]

Ai giải giúp mình từ câu này với ạ! Cảm ơn mn nhiều

1. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng. Khi vật nhỏ của con lắc đang ở VTCB, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc sao cho hai con lắc dao động điều hòa cùng biên độ góc, trong hai mp // nhau. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo // nhau là?

pt dđ của 2 con lắc : [tex]\alpha =\alpha 0 .cos(\sqrt{\frac{g}{l1}}.t)[/tex]
[tex]\alpha =\alpha 0 .cos(\sqrt{\frac{g}{l2}}.t)[/tex]
2 dây // khi 2 con lắc cùng li độ => [tex]cos(\sqrt{\frac{g}{l1}}.t)[/tex] = [tex]cos(\sqrt{\frac{g}{l2}}.t)[/tex]
=> [tex]t.\sqrt{\frac{g}{l1}}[/tex] = 2.k.pi + [tex]t.\sqrt{\frac{g}{l2}}[/tex]
=> t=[tex]\left | \frac{2.k.pi}{\sqrt{\frac{g}{l1}}-\sqrt{\frac{g}{l2}}} \right |[/tex].
tmin khi k=1 => t =...................

 

[iceghost]

Ta có chu kì dao động của con lắc đơn là:
T1= [tex]2\pi \sqrt{\frac{l1}{g}}[/tex]
T2 = [tex]2\pi \sqrt{\frac{l2}{g}}[/tex]
Để hai dây treo // nhau thì tại thời điểm t cả hai cùng nằm ở vị trí có li độ tương đương nhau ( theo bài thì hai con lắc cùng biên độ góc nên góc khi đó hợp với phương thẳng đứng của hai dây bằng nhau)
Ta có: t = n*T1 = m*T2 ( với n,m lần lượt là số lần qua vị trí cần tìm trong thời gian t của con lắc 1, lắc 2)
=> n/m = T2/T1 = [tex]\sqrt{\frac{l1}{l2}}[/tex] = 9/8
Vì đây là phân số tối giản nên ta chọn n=9 và m=8
=> Thời gian t ngắn nhất: t = 9*T1 =...

Tại sao lại biết $t = n T_1 = m T_2$ vậy bạn?
Ghi như vậy tức là ta phải tự hiểu rằng hai con lắc đơn có hai dây treo song song nhau khi và chỉ khi chúng gặp nhau lại tại vị trị cân bằng chứ không ở vị trí khác đúng không bạn? (Vì bắt đầu là 2 con lắc đều ở VTCB, sau một số nguyên lần chu kỳ thì nó sẽ trở về VTCB...)