GIẢI:
Bài này thực chất là giải thế này, số [tex]0,5[/tex] trên trục hoành (trục thời gian) không chứng tỏ đó là [tex]T/4[/tex] mà sau một vài bước suy luận thì mới ra [tex]T/4=0,5(s)[/tex]. Đó là, kể từ t=0, vật ở vị trí biên âm tại thời điểm [tex]t_1=0,25(s)[/tex]; vật ở vị trí cân bằng lần đầu tiên tại thời điểm [tex]t_2=0,75(s)[/tex]. Từ vòng tròn lượng giác, suy ra để đi từ biên âm đến VTCB lần đầu tiên mất thời gian [tex]\frac{T}{4}=0,75-0,25=0,5(s)=>T=2(s)=>\omega=\pi(rad/s)[/tex]
Lúc này, ta đã xác định được, tại thời điểm [tex]t_2=0,75(s)[/tex] thì vật ở VTCB theo chiều dương lần thứ nhất.
Bài toán đặt ra lúc này là ta phải xác định pha ban đầu và biên độ của dao động.
Để xác định pha ban đầu, ta phải xác định tại thời điểm [tex]t=0[/tex] vật có pha bao nhiều, áp dụng [tex]\Delta\varphi=\omega.\Delta t<=>\Delta\varphi=\pi.0,75=\frac{3\pi}{4}(rad)[/tex]. Trên vòng tròn, từ vị trí [tex]\varphi_2=-\frac{\pi}{2}[/tex]
quét thuận chiều kim đồng hồ góc [tex]\frac{3}{4}\pi[/tex] thì sẽ tìm được pha ban đầu. Vậy đó là ngay tại vị trí [tex]\varphi_0=\frac{3\pi}{4}(rad)[/tex], tức là [tex]x=-\frac{A}{\sqrt{2}}<=>-5=-\frac{A}{\sqrt{2}}=>A=5\sqrt{2}[/tex]
Vậy phương trình dao động: [tex]x=5\sqrt{2}cos(\pi t+\frac{3\pi}{4})(cm)[/tex]