[Dao động cơ] BÀI TOÁN HAY==> KHÓ==> cắn bút

[giathi95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một lò xo có khối lượng ko đáng kể, có chiều dài tự nhiên lo là 135 cm.
được treo thẳng đứng, đầu trên được giữ cố định, đầu còn lại gắn quả cầu nhỏ m.Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật. Biết quả cầu dao động điều hòa với phương trình x=8sin(wt+\prod_{i=1}^{n}/6) cm
và trong quá trình dao động, tỉ số giữa độ lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là 7/3. g=10 m/s2. Tính chiều dài của lò xo tại thời điểm t=1,41 (s)..

Mới học phần này nên trình độ hơi gà, nên có gì anh em chỉ giáo cho phát nhớ..............

 

[lightning.shilf_bt]

viết lại cái đề cái x =8.cos([TEX]\omega[/TEX].t -[TEX]\frac{\pi}{3}[/TEX])
nhìn hình

ta có tỉ số giữa 2 lực đàn hồi [TEX]F_{max}[/TEX] và [TEX]F_{min}[/TEX] bằng [TEX]\frac{7}{3}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{A+\large\Delta.l}{\large\Delta.l-A}[/TEX]=[TEX]\frac{7}{3}[/TEX]\Leftrightarrow10A=4.[TEX]\large\Delta.l[/TEX] suy ra [TEX]\large\Delta.l[/TEX]=2,5.0,08=0,2 m
ta có [TEX]\omega[/TEX]=[TEX]\sqrt{\frac{g}{\large\Delta.l}}[/TEX]=[TEX]\sqrt{50}[/TEX]=5.[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
suy ra ta có pt x=8.cos(5.[TEX]\sqrt{2}[/TEX].t+[TEX]\frac{\pi}{6}[/TEX]) (*)
\Rightarrow tại thời điểm t=1,41=[TEX]\sqrt{2}[/TEX] , thay t vào * ta dc x=........
chiều dài của lò xo ở thời điểm t=1,41 = 0,135+x
chúc bạn học tốt

 

[giathi95]

viết lại cái đề cái x =8.cos([TEX]\omega[/TEX].t -[TEX]\frac{\pi}{3}[/TEX])
nhìn hình

ta có tỉ số giữa 2 lực đàn hồi [TEX]F_{max}[/TEX] và [TEX]F_{min}[/TEX] bằng [TEX]\frac{7}{3}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{A+\large\Delta.l}{\large\Delta.l-A}[/TEX]=[TEX]\frac{7}{3}[/TEX]\Leftrightarrow10A=4.[TEX]\large\Delta.l[/TEX] suy ra [TEX]\large\Delta.l[/TEX]=2,5.0,08=0,2 m
ta có [TEX]\omega[/TEX]=[TEX]\sqrt{\frac{g}{\large\Delta.l}}[/TEX]=[TEX]\sqrt{50}[/TEX]=5.[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
suy ra ta có pt x=8.cos(5.[TEX]\sqrt{2}[/TEX].t+[TEX]\frac{\pi}{6}[/TEX]) (*)
\Rightarrow tại thời điểm t=1,41=[TEX]\sqrt{2}[/TEX] , thay t vào * ta dc x=........
chiều dài của lò xo ở thời điểm t=1,41 = 0,135+x
chúc bạn học tốt

Thế mà mình cũng chẳng làm đc, trình độ quá gà phải ko..................
Nhưng tớ nghĩ phải xét cả tới trường hợp A lớn hơn [TEX]\large\Delta.l[/TEX]

 

[lightning.shilf_bt]

bạn ơi nếu xét cả trường hợp đấy thì F(đh min) =0 rồi làm sao tỉ số nó bằng [TEX]\frac{7}{3}[/TEX] được hả bạn ?

 

[thesongofcupid]

sao mình không đọc đươc âu, các công thức đều bị lỗi hết :-/

 

[mastercity]

minh sắp xêps lại một chút

ta có ptd đ: [tex]x=8cos(Wt-\frac{\pi}{3}) cm [/tex]


co [tex] \frac{F_{ max}}{F_{ min}}=\frac{7}{3}[/tex]

\Leftrightarrow [tex] \frac {A+\large\Delta.{l}}{\large\Delta.{l}-A}=\frac{7}{3}[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\large \Delta.{l}=\frac{10.A}{4}=0,2(m)[/tex]

[tex]w=\sqrt{\frac{g}{\large\Delta}}=\sqrt{\frac{10}{0.2}}=5.\sqrt{2}(rad/s)[/tex]

ptdd:[tex]8cos(5\sqrt{2}.t-\frac{\pi}{3}) cm [/tex]

vơi [tex]t=1,41...=\sqrt{2} [/tex] ta có

\Rightarrow [tex] x_o=8cos(10-\frac{\pi}{3})=8.0,5=4 cm [/tex] ( chỗ này nên nhớ là 10 chứ không phải [TEX]10.\pi[/TEX] mà lại tính cos(10-[TEX]\frac{\pi}{3}[/TEX])=0,5

ta có [tex] x_{o}=l - l_o\Rightarrow l=x+l_o=4+135=139 (cm)[/tex](vậy cho nên kết quả này là sai , lần sau bạn nên cẩn thận hơn .
vậy với t=1,4...(s) thì chiều dài của lò xo là 139 cm
thân