2
251295
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Nhớ thanks mình nhé!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
BÀ RỊA - VŨNG TÀU NĂM HỌC 2004 ¬¬– 2005
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2004
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài I (2 điểm)
1) Giải phương trình : .
2) Chứng minh không tồn tại các số nguyên x, y, z thoả mãn :
x3 + y3 + z3 = x + y + z + 2005.
Bài II (2 điểm)
x2 + xy = a(y – 1).
Cho hệ phương trình :
y2 + xy = a(x – 1).
1) Giải hệ khi a = – 1.
2) Tìm các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất.
Bài III (2 điểm)
1) Cho x, y, z là 3 số thực thoả mãn : x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2xy + yz + zx.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt :
x4 – 2x3 + 2(m + 1)x2 – (2m + 1)x + m(m + 1) = 0.
Bài IV (2 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là một điểm trên cung BC không chứa đỉnh A. Gọi I, K, và H lần lượt là hình chiếu của D trên các đường thẳng BC, AB và AC. Đường thẳng qua D song song với BC cắt đường tròn tại N (N khác D) ; AN cắt BC tại M. Chứng minh :
1) Tam giác DKI đồng dạng với tam giác BAM.
2) .
Bài V (2 điểm)
Cho tứ giác lồi ABCD. Tìm trong tứ giác đó tập hợp cá điểm O sao cho diện tích các tứ giác OBCD và OBAD là bằng nhau.
------------------------- Hết ----------------------------
Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ………………………………
Chữ kí giám thị số 1: …………… Chữ kí giám thị số 2: ……………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
BÀ RỊA - VŨNG TÀU NĂM HỌC 2004 ¬¬– 2005
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2004
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài I (2 điểm)
1) Giải phương trình : .
2) Chứng minh không tồn tại các số nguyên x, y, z thoả mãn :
x3 + y3 + z3 = x + y + z + 2005.
Bài II (2 điểm)
x2 + xy = a(y – 1).
Cho hệ phương trình :
y2 + xy = a(x – 1).
1) Giải hệ khi a = – 1.
2) Tìm các giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất.
Bài III (2 điểm)
1) Cho x, y, z là 3 số thực thoả mãn : x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2xy + yz + zx.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt :
x4 – 2x3 + 2(m + 1)x2 – (2m + 1)x + m(m + 1) = 0.
Bài IV (2 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là một điểm trên cung BC không chứa đỉnh A. Gọi I, K, và H lần lượt là hình chiếu của D trên các đường thẳng BC, AB và AC. Đường thẳng qua D song song với BC cắt đường tròn tại N (N khác D) ; AN cắt BC tại M. Chứng minh :
1) Tam giác DKI đồng dạng với tam giác BAM.
2) .
Bài V (2 điểm)
Cho tứ giác lồi ABCD. Tìm trong tứ giác đó tập hợp cá điểm O sao cho diện tích các tứ giác OBCD và OBAD là bằng nhau.
------------------------- Hết ----------------------------
Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ………………………………
Chữ kí giám thị số 1: …………… Chữ kí giám thị số 2: ……………