danh cho các cao thủ toán học

[dangthithanhlam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

thầy ơi làm giúp em hệ này với!!!
hệ gồm 4 phương trình;
1. xyz=x+y+z
2. yzt=y+z+t
3. ztx=z+t+x
4.txy=t+x+y

 

[ngomaithuy93]

\left{{xyz=x+y+z}\\{yzt=y+z+t}\\{ztx=z+t+x}\\{txy=t+x+y}

* Xét hệ với x, y, z, t bằng 0.
* Xét hệ với x, y, z, t khác 0: Chia 2 vế mỗi pt cho lượng ở VT, đặt:
[TEX]\left{{\frac{1}{x}=a}\\{\frac{1}{y}=b}\\{\frac{1}{z}=c}\\{\frac{1}{t}=d}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \left{{bc+ab+ac=1(1)}\\{cd+bd+bc=1(2)}\\{ad+ac+cd=1(3)}\\{ab+bd+ad=1(4)}[/TEX]
Lần lượt lấy các pt 1, 2, 3, 4 trừ cho nhau đc:
[TEX] a(c-d)=b(d-c) \Leftrightarrow (c-d)(a+b)=0 \Leftrightarrow \left[{c=d}\\{a=-b}[/TEX]
Tiếp tục biến đổi dẫn đến nghiệm hệ

vivietnam :lần sau nhớ giải cụ thể ra nhé em