dạng toán tìm điều kiện!

H

hoanghiep6498

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các dạng toán tìm điều kiện này nếu ai nắm đc chìa khoá rất dễ!
cho mấy bài trước này
1)CMR: abab(số có 4c/s) chia hết cho 19\Leftrightarrowa+2b chia hết cho 19
2)CMR: aba(số có 3c/s) chia hết cho 7 \Leftrightarrowa+b chia hết cho 7
3)CMR: aab(số có 3c/s) chia hết cho 13\Leftrightarrow5a+3bchia hết cho 13
4)(nâng cao đây :D) tìm điều kiện đơn giản nhất của a & b sao cho abba(số có 4c/s) chia hết cho 19
 
S

supergirlr

mình làm câu 2 nhen:
aba=a00+b0+a=a0a+b0=101a+10b vì aba chia hết cho 7
101a chia hết cho 7 mà 101 không chia hết cho 7 nên a chia hết cho 7 (1)
=>{
10b chia hết cho 7 mà 10 không chia hết cho 7 nên b chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => a+b chia hết cho 7
 
S

supergirlr

câu 3
aab= aa0+b=110a+b vì aab chia hết cho 13
110a chia hết cho 13 mà 110 không chia hết cho 13=> a chia hết cho 3=> 5a chia hết cho 3 (1)
=>{
b chia hết cho 13 (2)
Từ (1) và (2)=> 5a+b chia hết cho 3
 
S

supergirlr

abab=a000+b00+a0+b=a0a0+b0b=1010a+101b vì abab chia hết cho 19
1010a chia hết cho 19 mà 1010 không chia hết cho 19=> a chia hết cho 19 (1)
=>{
101b chia hết cho 19 mà 101 không chia hết cho 19=>b chia hết cho 19=>2b chia hết cho 19 (2)
Từ (1) và (2) => 2b+a chia hết cho 19
 
S

supergirlr

giả sử ta có abba chia hết cho 19
phân tích ta có abba=1001a+110b vì abba chia hết cho 19
=> 1001a và 110b chia hết cho 19 mà 1001 và 10 đều không chia hết cho 19=> a và b chia hết cho 9=> a+b chia hết cho 9
Vậy để abba chia hết cho 19 thì a+b phải chia hết cho 19
 
H

hoanghiep6498

hình như chị hơn em vài tuổi, em gọi bằng chị vậy
vô cùng thương tiếc báo tin tất cả chị đều làm sai hết :(
theo chị thì a+ b chia hết cho d thì a chia hết cho d và b chia hết cho d đúng ko ạ
sai bét
nếu a : d dư m
b : d dư n
và m + n chia hết cho d thì a + b vẫn chia hết cho d mặc dù a & b ko chia hết cho d
áp dụng vào bài
bài 1 chẳng hạn
theo chị a chia cho d
b chia hết cho d
đúng ko a
thế thì người ta lấy luôn điều kiện là a + b chứ lấy a + 2b làm gì
đơn giản
vì điều kiện a + b chia hết cho 19 là sai
vì a khác 0 suy ra a + b lớn nhất là 18 và bé nhất là 1
ko bao giờ bằng 1 số chia hết cho 19 được
nếu như theo cách chị làm thì tất cả các bài điều kiện đều là a + b hết :|(dễ quá)
 
S

supergirlr

em ơi em mới là người hiêủ sai vấn đề nếu a, b chia hết cho c=> a+b chia hết cho c là đúng chứ sao nữa
một bài toán có nhiều cách làm chứ đâu chỉ có 1 đâu phải nhât thiết phải làm giống em
 
H

hoanghiep6498

em có nói là a & b chia hết cho c đâu mà a + b chia hết cho c ạ
còn theo chị làm là a+ b chia hết cho 19 thì abba chia hết cho 19 đúng ko ạ
em lấy vd nha
ah mà ko đc tại vì a + b lớn nhất là 18 mà a+ b lại khác 0 nến a + b ko bao giờ chia hết cho 19 đc :|
 
T

traitimhanngoc

thấy hoanghiep6498 bao supergirl sai. Anh traitim cũng thử kiểm tra lại. Mới kt bài đầu của em supergirl đã thấy sai rồi !
hoanghiep nhận xét đúng đấy !
 
T

traitimhanngoc

Anh làm hộ bài vừa rồi nha :
aba chia het cho 7 <=> 101a + 10b chia het cho 7 <=> 70a + 21a + 10 (a+b) chia het cho 7.
ta có 70a va 21a chia het cho 7
10 ko chia het cho 7
=> a+b chia het cho 7
RỒI !
cảm ơn đi!
 
T

traitimhanngoc

B1) Nhắn " traitimhanngoc" gửi tới tất cả các bạn trong list! ( đợi 10s )
B2) Nháy đúp vào 1 nick bất kì trong list ( ai cũng được )
B3) Nhấn F3
B4) Quan sát : TH1: Nếu bạn là con gái: nick hiện lên sẽ chính là người bạn cần nhất ( Nếu không muốn nói là "Y" )
TH2: Nếu bạn là con trai: nick hiện lên chính là người mà em gái,chị gái,họ hàng con gái...nhà bạn cần nhất!
HEHE thử xem ! thật đấy. Anh traitim đã soạn tin nhắn này, ai mà thay đổi nick "traitimhanngoc" thì sẽ bị giảm tuổi thọ 1 năm. hihi.
 
H

hoanghiep6498

thôi, em cũng giải nốt luôn
cách làm của những bài này là:
triệt tiêu đi 1 chữ số trong điều kiện và xem trong vế còn lại chắc chắn chia hết cho đề bài yêu cầu(vì đề bài làm thế mà :) )
chắc nói thế này mọi người ko hiểu, để em lấy ví dụ nhé!
bài 1 chẳng hạn :
abab chia hết cho 19\Leftrightarrow a + 2b chia hết cho 19(lưu ý: dấu này:\Leftrightarrow có nghĩa là chứng minh 2 chiều, chứng minh 1 chiều sẽ thiếu và trừ điểm )
bầy giờ điều kiến có a + 2b
có 2 cách triệt tiêu:
cách 1: triệt tiêu a:
ta sẽ lấy số abab trừ cho số nào đấy để triệt tiêu hết, làm như sau:
abab - 1010(a + 2b) = 1010a + 101b - (1010a + 2020b)(đã trừ hết a nhưng 101b ko trừ đc cho 2020b)
rắc rồi đây :(
just kiding :D
đơn giản thôi; cái gì lớn hơn thì cho làm số bị trừ,trong bài này 2020b lớn thì cho làm số trừ
vậy ta sẽ lấy:
1010a+2020b-(1010a+101b)= 1919b chắc chắn chia hết cho 7 :)

cách 2: triệt tiêu b
lúc này có 101b nên nhân a + 2b lên để cho 2 vế khi trừ đi b bằng ko
nhưng 101 ko chia hết cho 2 nên nhân vế abab lên 2 để có 202b trừ đi vế a + 2b nhân với 101 để có 202b và trừ đi bằng 0
bây giờ làm cẩn thận nào
2abab-101(a + 2b) = 2020a + 202b - (101a + 202b)= 2020a -101a=1919a chia hết cho 7 :)

lưu ý đối vời bài này
vì bài này là chứng minh 2 chiều nên em sẽ trình bày cả bài đầy như sau:

xét hiệu: 1010(a+ 2b) - abab= 1919b chia hết cho 7
vì hiệu của 1010(a + 2b) và abab chia hết cho 7 nên khi 1010(a+ 2b)(hay a + 2b) chia hết cho 7 thì abab chia hết cho 7 và ngược lại

đấy là chứng minh 2 chiều còn anh traitimhanngoc mới chứng minh một chiều thôi :)

thêm 1 ví dụ nữa để mọi người ko nghi ngờ nhớ :)
bài 2 luôn :)
aba chia hết cho 7\Leftrightarrowa + b chia hết cho 7
bài này thực chất anh traitimhanngoc đã làm rồi và cách cũng như thế
anh thực chất đã lấy aba -10(a +b)(tức là trừ hết b) và còn lại là a chia hết cho 7
suy ra aba chia hết cho 7\Leftrightarrowa 10 (a+b) chia hết cho 7
mà (10,7)=1 nên aba chia hết cho 7 \Leftrightarrow (a+b) chia hết cho 7
có gì ko hiểu add nick yahoo của em:hiep_h1tv
cảm ơn mọi người đã đọc !
 
H

hoanghiep6498

p/s: các bài khác mọi người tự làm(dễ rồi)
riêng bài 4 ai ra đáp số thì nhắn cho em nhớ(bài đấy đánh lừa khó đấy:p
 
T

traitimhanngoc

4)(nâng cao đây ) tìm điều kiện đơn giản nhất của a & b sao cho abba(số có 4c/s) chia hết cho 19

1001a+110b chia het cho 19 => 13a+6b chia het cho 19 => a=b la dk. ( anh traitim làm hơi tắt )
 
H

hoanghiep6498

a = b ạ
vậy abba = aaaa đúng ko ạ
vậy aaaa=1111a thì chắc gì đã chia hết cho 19
anh tìm điều kiện khác nhé :)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom