Mình cần xin tất cả các dạng toán trong các bài nâng cao từ lớp 1 đến 9 (có cách hướng dẫn càng tốt, không cũng được). Ví dụ như: tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, tìm x, y nguyên dương bla bla gì đó, cho xin hết đi
chẳng có gì ngoài mấy bài toán nâng cao 8...thôi cũng trong phạm vi mình xin đóng góp vài bài....
bài 1: tìm x;y nguyên thỏa mãn:
a,[tex]y^3-x^3=3x[/tex]
b,[tex]x^2+y^2+8x^2y^2=10xy[/tex]
c,[tex]x^2+13y^2=100+6xy[/tex]
d,[tex]x^2+y^3-3y^2=65-3y[/tex]
e,[tex]x^2-2y^2=5[/tex]
f,[tex]y^2-2x^2=1[/tex]
bài 2: cho đa thức f(x) bậc 4 thỏa mãn:
f(-1)=0
f(x)-f(x-1)=x.(x+1).(2x+1)
a, xác định f(x)
b, tính S=1.2.3+2.3.5+...+n.(n+1).(2n+1)
bài 3: tìm n để [tex]n^{2002}+n^{200}+1[/tex] là số chính phương
bài 4: tìm đa thức f(x) bậc 4 biết P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30
tính P(12)+P(-8)
bài 5: tìm số dư của S cho 5 biết:
[tex]S=1^n+2^n+3^n+...+8^n[/tex] với n là số tự nhiên lẻ
bài 6: cho các số thực a;b;c thỏa mãn: [tex](a+b+c).(ab+bc+ca)=2018[/tex] và abc=2018.
tính giá trị biểu thức [tex]P=(b^2c+2018).(c^2a+2018).(a^2b+2018)[/tex]
bài 7:cho a;b;c là các số hữu tỉ khác nhau từng đôi một. chứng minh:
[tex]A=\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2}[/tex] là bình phương của 1 số hữu tỉ
bài 8: cho [tex]P(x)=x^3-6x^2+15x-11[/tex] và các số thực a;b thỏa mãn: P(a)=1; P(b)=5. tính a+b.
bài 9: cho x;y;z >0 và x+y+z=2 tìm GTNN:
[tex]P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}[/tex]
bài 10: cho a;b;c>0; a+b<=1
tìm GTNN: [tex]A=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{ab}+4ab[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
