Dạng toán khó thi vào cấp 3

[queenlovetara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu I:
Cho phương trình x^2 - (m + 4)x + m^2 + 2m - 1 = 0
Giả sử Xₒ là nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của Xₒ.


:khi (76)::khi (76)::khi (76)::khi (76)::khi (177)::khi (177)::khi (177)::khi (177)::Mloa_loa::Mloa_loa::Mloa_loa::M035::M042::M042::M042::Mhappys::Mhappys::Mhappys:

 

[vansang02121998]

$x^2-(m+4)x+m^2+2m-1=0$

$\leftrightarrow m^2+(2-x)m+x^2-4x-1=0$

$\Delta=(2-x)^2-4(x^2-4x-1) \ge 0$

$\leftrightarrow -3x^2+12x+8 \ge 0$

$\leftrightarrow \dfrac{6-2\sqrt{15}}{3} \le x \le \dfrac{6+2\sqrt{15}}{3}$

$max(x)=\dfrac{6+2\sqrt{15}}{3} \leftrightarrow m=\sqrt{\dfrac{5}{3}}$

$min(x)=\dfrac{6-2\sqrt{15}}{3} \leftrightarrow m=-\sqrt{\dfrac{5}{3}}$