Toán 9 Dạng Toán căn thức

[Tríp Bô Hắc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho số x= [tex]\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}[/tex]
a) Chứng tỏ x là nghiệm của phương trình: [tex]x^{3}-3x-18=0[/tex]
b) Tính x
2. Chứng minh: x= [tex]\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\frac{125}{7}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\frac{125}{7}}}[/tex] là 1 số nguyên
3. Đặt x=

Chứng minh với mọi số a>1/8 thì x là số nguyên dương
4. CM: [tex]\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}[/tex]
5. CM: [tex]\frac{\sqrt[4]{5}+1}{\sqrt[4]{5}-1}=\sqrt[4]{\frac{3+2\sqrt[4]{5}}{3-2\sqrt[4]{5}}}[/tex]

Giúp với cần gấp ạ

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1. Cho số x= [tex]\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}[/tex]
a) Chứng tỏ x là nghiệm của phương trình: [tex]x^{3}-3x-18=0[/tex]
b) Tính x
2. Chứng minh: x= [tex]\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\frac{125}{7}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\frac{125}{7}}}[/tex] là 1 số nguyên
3. Đặt x=
View attachment 80825
Chứng minh với mọi số a>1/8 thì x là số nguyên dương
4. CM: [tex]\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}[/tex]
5. CM: [tex]\frac{\sqrt[4]{5}+1}{\sqrt[4]{5}-1}=\sqrt[4]{\frac{3+2\sqrt[4]{5}}{3-2\sqrt[4]{5}}}[/tex]

Giúp với cần gấp ạ

1,[tex]x^3=18+3.\sqrt[3]{(9+4\sqrt{5})(9-4\sqrt{5})}x=18+3x[/tex]
Suy ra x là nghiệm của pt [tex]x^{3}-3x-18=0[/tex]
b,x=3
bài 2,3 tương tự
bài 4:
Đặt [tex]\sqrt[3]{2}=a[/tex]
suy ra
[tex]\sqrt[3]{\frac{2}{9}}=\frac{a}{\sqrt[3]{2}}\\\sqrt[3]{\frac{4}{9}}=\tfrac{a^{2}}{\sqrt[3]{9}}[/tex]
sau đó chứng mình 2 cái đó bằng nhau là được

 

[Phạm Thị Hải]

Bài 2 nhé :

 

[Tríp Bô Hắc]

1,[tex]x^3=18+3.\sqrt[3]{(9+4\sqrt{5})(9-4\sqrt{5})}x=18+3x[/tex]
Suy ra x là nghiệm của pt [tex]x^{3}-3x-18=0[/tex]
b,x=3
bài 2,3 tương tự
bài 4:
Đặt [tex]\sqrt[3]{2}=a[/tex]
suy ra
[tex]\sqrt[3]{\frac{2}{9}}=\frac{a}{\sqrt[3]{2}}\\\sqrt[3]{\frac{4}{9}}=\tfrac{a^{2}}{\sqrt[3]{9}}[/tex]
sau đó chứng mình 2 cái đó bằng nhau là được

Bài 1 tại sao từ 18+ 3x lại suy ra được x là nghiệm của PT vậy ạ?

 

[Phạm Thị Hải]

Bài 1 tại sao từ 18+ 3x lại suy ra được x là nghiệm của PT vậy ạ?

Chuyển vế ấy bạn

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Bài 1 tại sao từ 18+ 3x lại suy ra được x là nghiệm của PT vậy ạ?

bạn lấy vế trái trừ đi vế phải sẽ được cái phương trình [tex]x^3-3x-18=0[/tex] do tex]x^3[/tex]=3x+18

 

[Tríp Bô Hắc]

Chuyển vế ấy bạn

số 18 thì mình hiểu ồi
còn [tex]3.\sqrt[3]{(9+4\sqrt{5})(9-4\sqrt{5})}x[/tex] là sao vậy ạ

 

[Hoàng Vũ Nghị]

số 18 thì mình hiểu ồi
còn [tex]3.\sqrt[3]{(9+4\sqrt{5})(9-4\sqrt{5})}x[/tex] là sao vậy ạ

Đây là hằng đẳng thức [tex](x+y)^3=x^3+y^3+3(x^2y+y^2x)=x^3+y^3+3xy(x+y)[/tex]
áp dụng vào sẽ được vế sau của cái trên đó bạn !

 

[Tríp Bô Hắc]

Đây là hằng đẳng thức [tex](x+y)^3=x^3+y^3+3(x^2y+y^2x)=x^3+y^3+3xy(x+y)[/tex]
áp dụng vào sẽ được vế sau của cái trên đó bạn !

3.\sqrt[3]{(9+4\sqrt{5})(9-4\sqrt{5})}x
x ở đuôi là sao vậy ạ

 

[Phạm Thị Hải]

3.\sqrt[3]{(9+4\sqrt{5})(9-4\sqrt{5})}x
x ở đuôi là sao vậy ạ

X ở đuôi đó là đề bài cho đó. Mình thế vào luôn ấy bạn

 

[Tríp Bô Hắc]

X ở đuôi đó là đề bài cho đó. Mình thế vào luôn ấy bạn

nhưng x ở đâu mình ko thấy, bạn có thể chỉ giúp mình ko ạ

 

[Phạm Thị Hải]

nhưng x ở đâu mình ko thấy, bạn có thể chỉ giúp mình ko ạ

 

[Tríp Bô Hắc]

View attachment 80876

cảm ơn mình hiểu r ạ