dạng tìm tham số m để bpt mũ có nghiệm với mọi x thỏa mãn điều kiện K cho trước ! Help ...

[tuansaker.no1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình rất kém về dạng này @-)b-(|, mong các Pro giúp đỡ, chỉ giáo ! bạn nào tổng quát được thành phương pháp - tiến trình giải thì tuyệt vời quá ! Thank nhiều !

1/ [TEX]m.9^x + (m-1). 3^(x+2) + m +1 > 0[/TEX]
Tìm m để bpt có nghiêm với mọi x >0


2/ [tex]\frac{3^x -2m+1}{3^x +m-1} <0[/tex]
Tìm m để bpt có ngiệm với mọi x thuộc đoạn [0;1]

 

[tuansaker.no1]

không ai giúp mình với ah ? MOD ơi ! đâu roài ??? hix

 

[bo_kinh_van]

1/ [TEX]m.9^x + (m-1). 3^{(x+2)} + m +1 > 0[/TEX]
Tìm m để bpt có nghiêm với mọi x >0

Đặt [TEX] f(x) = m.9^x + (m-1). 3^{(x+2)} + m +1 [/TEX]

Để f(x) > 0 với x > 0 \Rightarrow f(x) đồng biến với x > 0

Đặt [TEX]3^x = t ( t>0) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] f(t) đồng biến với[TEX] t> 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow f'(x) = 2mt + 9(m-1) >0[/TEX] với t>0

\Leftrightarrow 2mt > 9(1-m)

xét dấu m chia thành 2 TH :

+) với m >0 : [TEX]t > \frac{9(1-m)}{2m}[/TEX]

để hàm thoã mãn với mọi x > 0 thì [TEX]0>\frac{9(1-m)}{2m}[/TEX] ( với m>0) >> tự giải

+) với m<0 : [TEX]t < \frac{9(1-m)}{2m}[/TEX] ( loại vì nếu m <0 thì VP luôn <0)

mà t >0 >> vô lí )

>> kết luận .


2/ [tex]\frac{3^x -2m+1}{3^x +m-1} <0[/tex]
Tìm m để bpt có ngiệm với mọi x thuộc đoạn [0;1]

bài này đặt [TEX]t= 3^x [/TEX]rồi nhân cả tử với mẫu của phân thức với mẫu số . Mẫu

số > 0 nên xét chỉ tử số tương tự bài trên .

Làm bừa zậy

 

[tuansaker.no1]

thankyou bo_kinh_van

thế này là ổn rồi ! tạo ra hướng cho mình thử xem sao ?
lại tưởng ko có ai trả lời mình ?

Thế không có ai khái quát được phương pháp giải dạng này ah ?