Dạng tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất

[thientainhi26]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của :
A = [TEX]\frac{6-8x}{x^2 + 1}[/TEX]
Bài 2 : Tìm GTLN , GTNN
B = [TEX]\frac{4x+3}{x^2 + 1}[/TEX]
Bài 3 :
Cho 2 số dương a và b có a+b=2 . Tìm GTNN :
A = (1-[TEX]\frac{4}{a^2}[/TEX])(1-[TEX]\frac{4}{b^2}[/TEX]

 

[thientainhi26]

mọi người giúp mình với , mình sẽ thank nhiệt tình

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[tex]1, A= \frac{6-8x}{x^2+1}[/tex]

[tex]= \frac{2(x^2 - 4x+4) - 2(x^2 +1)}{x^2+1}[/tex]

[tex]= \frac{2(x-2)^2}{x^2+1} - 2 \geq -2[/tex]

[tex] "=" \Leftrightarrow x=2[/tex]

[tex]2, A= \frac{4x+3}{x^2+1}[/tex]

[tex]= \frac{x^2 + 4x + 4 - x^2 - 1}{x^2 + 1}[/tex]

[tex]= \frac{(x+2)^2}{x^2+1} -1 \geq -1[/tex]

[tex]"="\Leftrightarrow x=-2[/tex]

 

[hoa_giot_tuyet]

Bài 3
Ta có [TEX]a+b \geq 2\sqrt{ab} \Rightarrow ab \leq 1[/TEX]

[TEX]A = 1 - \frac{4}{a^2}-\frac{4}{b^2} + \frac{16}{a^2b^2} \\ = 1 - \frac{4a^2+4b^2-16}{a^2b^2} = 1 - \frac{4(a+b)^2-8ab-16}{a^2b^2} \\ = 1 +\frac{8ab}{a^2b^2} = 1 + \frac{8}{ab} \geq 1 + \frac{8}{1} = 9[/TEX]