đẳng thức vectơ

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB và N thuộc AC sao cho NC=2NA.
a) Xác định K sao cho: 3AB + 2AC - 12AK = 0
b) Xác định D sao cho: 3AB + 4AC - 12KD = 0
Mấy đẳng thức trên là có vectơ đó mấy bạn

 

[hien_vuthithanh]

a/

3AB+2AC=6AM+6AN=6(AM+AN)=12AJ (J là trung điểm của MN)
\Rightarrow 3AB+2AC -12AK=12AJ-12AK=0
\Rightarrow AJ=AK
\Rightarrow K là trung điểm của MN


Mấy đẳng thức trên là có vectơ đó

 

[hien_vuthithanh]

b/

12KD=12(AD-AK)=$12(AD- \dfrac{3AB+2AC}{12} )$=12AD-3AB-2AC
\Rightarrow 3AB+4AC-12KD=3AB+4AC-12AD+3AB+2AC=6(AB+AC-2AD)=0
\Rightarrow AB+AC=2AD
\Rightarrow D là trung điểm của BC


Mấy đẳng thức trên là có vectơ đó