dạng PTLG có TXĐ

[hk_latoiday]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. (1-tanx)/(1+tanx)=1+sinx
b. tan^2(x)-tanx.tan3x=-2
c. tanx=cotx+2cot^3(2x)
d. 2tanx+cotx=căn3+2/sin2x
e. căn2(sinx+cosx)=tanx+cotx
f. 6tanx+5cot3x=tan2x
g. cosx+tan(x/2)=1

 

[huyentrang1996]

pt lượng giác

Chào bạn!
d: pt$\Leftrightarrow2\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}=\sqrt{3}+\dfrac{2}{sin2x}$
$\Leftrightarrow4sin^2x+2cos^2x=\sqrt{3}sin2x+2$
$\Leftrightarrow2(1-cos2x)+1+cos2x=\sqrt{3}sin2x+2$
$\Leftrightarrow\sqrt{3}sin2x+sin2x=\dfrac{1}{2}$
$\Leftrightarrow sin(2x+\dfrac{\pi}{6})=sin\dfrac{\pi}{6}$

 

[newstarinsky]

e) ĐK $sin2x\not=0$
PT tương đương
$\sqrt{2}(sinx+cosx)=tanx+cotx\\
\Leftrightarrow sin(x+\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{2}{sin2x}\\
\Leftrightarrow sin2x.sin(x+\dfrac{\pi}{4})=2$
ta có $ -1\leq sin2x\leq 1\\
-1\leq sin(x+\dfrac{\pi}{4})\leq 1$
Nên $VT\leq 1$
Vậy PT vô nghiệm

a)ĐK $1+tanx\not=0$
PT tương đương
$\dfrac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=1+sinx\\
\Leftrightarrow cosx-sinx=(cosx+sinx)(1+sinx)\\
\Leftrightarrow sin^2x+2sinx+sinx.cosx=0\\
\Leftrightarrow sinx(sinx+cosx+2)=0$

 

[huyentrang1996]

Minh giúp bạn nha!|-)
g:
$cosx+tan\dfrac{x}{2}=1$

$\Leftrightarrow cox+\dfrac{sin\dfrac{x}{2}}{cos\dfrac{x}{2}}=1$
$\Leftrightarrow (1-2sin^2\dfrac{x}{2})cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}=cos\dfrac{x}{2}$(do ta có:$cox=1-2sin^2\dfrac{x}{2}$)
$\Leftrightarrow cos\dfrac{x}{2}-2sin^2\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}=cos\dfrac{x}{2}$
$\Leftrightarrow sin\dfrac{x}{2}(1-2sin\dfrac{x}{2})=0$
OK nha!

 

[newstarinsky]

c)ĐK...................
Pt tương đương
$tanx-cotx=2cot^32x\\
\Leftrightarrow \dfrac{sin^2x-cos^2x}{sinx.cosx}=2cot^32x\\
\Leftrightarrow -\dfrac{2cos2x}{sin2x}=2cot^32x\\
\Leftrightarrow cot2x(1+cot^22x)=0$

 

[nhoka3]

câu b
$tan^2x-tanxtan3x=-2$ bạn tự đặt đk nha
\Leftrightarrow $tanx(tanx-tan3x)=-2$
\Leftrightarrow $\frac{sinx}{cosx}(\frac{sinxcos3x-sin3xcosx}{cosxcos3x})$$=-2$
\Leftrightarrow $\frac{sinx}{cosx}(\frac{sin(-2x)}{cosxcos3x})$$=-2$
\Leftrightarrow $\frac{-2sin^2x}{cosxcos3x}$$=-2$
\Leftrightarrow $sin^2x=cosxcos3x$
\Leftrightarrow $1-cos^2x=4cos^4x-3cos^2x$
\Leftrightarrow $4cos^4x-2cos^2x-1=0$
hok pjk đúng hok nữa

 

[nhoka3]

câu f
$6tanx+5cot3x=tan2x$
\Leftrightarrow $tanx-tan2x+5(tanx+cot3x)=0$
\Leftrightarrow $\frac{sin(-x)}{cosxcos2x}+\frac{5cos2x}{cosxsin3x}$$=0$
\Leftrightarrow $\frac{5cos^2x-sinxsin3x}{cosxcos2xsin3x}$$=0$
\Rightarrow $10cos^2x-cos(-2x)+cos4x=0$
\Leftrightarrow $2cos^22x-1-cos2x+5(1+cos2x)=0$
\Leftrightarrow $2cos^22x+4cos2x+4=0$
mấy bạn kiểm tra lại xem đúng hok nha