Dạng Nguyên hàm này em dùng tới tuyệt chiêu đồng hợp mà ko ra!!!

[ht_thiendinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}(X^3)/(X^4 - X^2 - 2) ai cứu với @-)

 

[englands]

\int_{}^{}(X^3)/(X^4 - X^2 - 2) ai cứu với @-)

đặt t=x^2 => dt=2xdx

[tex]\int[t.(t^2 - t -2)dt[/tex]



= t^4/4 -t^3/3 - 2t + C

 

[vodichhocmai]

[TEX]I=\int_{}^{}(X^3)/(X^4 - X^2 - 2) [/TEX] ai cứu với @-)

[TEX]4I=\int \frac{4x^3-2x+2x}{(x^2+1)(x^2-2)}dx=ln|x^4-x^2-2|+C_1+\int \frac{2x}{(x^2+1)(x^2-2)}dx\ \ \ \ (*)[/TEX]

[TEX]L=\int \frac{2x}{(x^2+1)(x^2-2)}dx=\int \frac{2x}{3}\(\frac{1}{x^2-2}-\frac{1}{x^2+1}\) dx=\frac{1}{3}\(ln|x^2-2|-ln|x^2+1|\)+C_2\\\ \ \ \ =\frac{1}{3}ln|\frac{x^2-2}{x^2+1}|+C_2\ \ (*)[/TEX]

[TEX](*)&(**)\righ I=\frac{1}{4}ln|x^4-x^2-2|+\frac{1}{12}ln|\frac{x^2-2}{x^2+1}|+ C\ \ \ \ C\in R^2 [/TEX]

 

[vodichhocmai]

[TEX]\int_{}^{}(X^3)/(X^4 - X^2 - 2) [/TEX] ai cứu với @-)

[TEX]I=\frac{1}{2}\int_{t=x^2}\frac{tdt}{t^2-t-2}=\frac{1}{6}\int_{t=x^2}\(\frac{1}{t+1}+\frac{2}{t-2}\)dt\\\ \ =\frac{1}{6}\(ln|t+1|+2ln|t-2|\)+C\\\ \ =\frac{1}{6}\(ln|x^2+1|+2ln|x^2-2|\)+C [/TEX]

 

[piterpan]

bác vodichhocmai làm theo hai cách a? giải thích giùm tui sao 2 đáp án lại có kết quả không giống nhau vậy.

 

[membell]

hì hì ông bạn biến đổi đi sẽ ra thôi và nó chỉ chênh nhau 1 hằng số C đấy

 

[tieuke07]

\int_{}^{}(X^3)/(X^4 - X^2 - 2) ai cứu với @-)

Bài này dễ mà nói dùng tiệt chiêu "đồng dị hợp" jì đó :T.Cụ thể bác nào có thể hướng dẫn dùm mình tiệt chiêu đoá dùng như thế nào được hôk

 

[invisible_visible]

meng oi dat t=x^2 ra 1 ham don gian lam cac sep a . sao phai phuc tap the . tich phan .......

 

[nghianghialan]

bác vodichhocmai làm theo hai cách a? giải thích giùm tui sao 2 đáp án lại có kết quả không giống nhau vậy.

bạn cần xem lại
một bài nguyên ham có thể có nhiều kết quả