từ hệ đầu ta có
[TEX]x_1 và x_2 [/TEX] là nghiệm của phương trình bậc 2 [TEX] y^2-\frac{m.y}{3}+2=0[/TEX]
tính đenta sau đó tính cụ thể nghiệm của phương trình này theo đenta
ta có x1 và x2 theo m
tiếp theo thế vào bất phương trình 3
giải ra với ẩn m là được
chú ý ở chỗ phương trình ẩn y cần tìm điều kiện để phương trình này có 2 nghiệm phân biệt
tức là đénta >0
từ hệ đầu ta có
[TEX]x_1 và x_2 [/TEX] là nghiệm của phương trình bậc 2 [TEX] y^2-\frac{m.y}{3}+2=0[/TEX]
tính đenta sau đó tính cụ thể nghiệm của phương trình này theo đenta
ta có x1 và x2 theo m
tiếp theo thế vào bất phương trình 3
giải ra với ẩn m là được
chú ý ở chỗ phương trình ẩn y cần tìm điều kiện để phương trình này có 2 nghiệm phân biệt
tức là đénta >0
nếu làm như bạn thì khá phức tạp
thực ra ý tưởng của mình là Cho pt X^2 + 2X + m/3 =0
tìm m để pt có 2 nghiệm X1 - X2 >= 1 mà
mình định chuyển qua Vi-et để làm tổng quát nhưng đến đoạn này thì mắc...rồi
bạn có thể phát triển lại được ko
nếu làm như bạn thì khá phức tạp
thực ra ý tưởng của mình là Cho pt X^2 + 2X + m/3 =0
tìm m để pt có 2 nghiệm X1 - X2 >= 1 mà
mình định chuyển qua Vi-et để làm tổng quát nhưng đến đoạn này thì mắc...rồi
bạn có thể phát triển lại được ko
đề gốc như thế này nhé cho h/số y = x^3 + 3x^2 + mx +m
tìm m để h/sô nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng 1
hướng giải của mình như sau :
lấy đạo ham y' = 3X^2 + 6X +m
do a = 3 > 0 nên để bpt y'<= 0 có tập nghiệm chứa 1 đoạn có độ dài bằng 1 thì ta có pt y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt X2 > x1 tức là
X1*x2 = m/3
X1 + x2 = -2
tập nghiệm của bpt y' <= 0 là [X1:X2]
để tm yc bài toán thì X2 - X2 >= 1