Dạng cực trị

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau là
[TEX]\frac{1}{1+\sqrt{1-x^2}/TEX] :-SS:-SS:-SS hộ nhá[/TEX]

 

[vy000]

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau là
[TEX]\frac{1}{1+\sqrt{1-x^2}[/TEX]
:-SS:-SS:-SS hộ nhá

ĐK:-1\leqx\leq1
ta có: [TEX]\sqrt[]{1-x^2}\leq1[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 0<1+\sqrt[]{1-x^2}\leq2[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \frac{1}{1+\sqrt[]{1-x^2}}\geq\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow min\frac{1}{1+\sqrt[]{1-x^2}}=\frac{1}{2}[/TEX] khi x=0

 

[son9701]

Bài toán này có thể đưa về:
a.Tìm Min và Max của biểu thức trên

b.Tìm x hữu tỉ để biểu thức trên đạt giá trị nguyên