đang bó tay!!

[olyc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chú ý latex:

Dãy số (Un) xác định bởi công thức [TEX]\left{\begin{u_1 = 1 }\\{u_{n+1} = \sqrt{3u_{n} - 1}} [/TEX] với n \geq 1


Cm dãy số tăng bằng phương pháp quy nạp.

 

[mystory]

#Với n = 1: [TEX]u_1 = 1[/TEX]
[TEX]u_2 = sqrt{2}[/TEX]
\Rightarrow đúng
# Với n = k, giả sử dãy số tăng là đúng
\Rightarrow [TEX]u_{k+1} - u_k > 0[/TEX]
# Với n = k+1 ta cm dãy tăng là đúng nghĩa là cm
[TEX]u_{k+2} - u_{k+1} >0[/TEX] (1)
Thật vậy (1) \Leftrightarrow [TEX]sqrt{3.u_{k+1}-1} - u_{k+1}>0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3.u_{k+1}-1 > u_{k+1}^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 3.u_{k+1}-1> 3u_k - 1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]u_{k+1} - u_k > 0[/TEX] (đúng ở bước 2)

 

[niemkieuloveahbu]

Mấy dòng này là sao nhỉ,:-s,mình nghĩ tìm công thức tổng quát rồi cm,^_^