Dạng bài phân tích đa thức thành nhân tử:

[cumicute1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x³ - 2x + 3
b/ x³ - x² + x - 2
2/ Chứng minh rằng nếu x²(y + x) + y²(z+ x) + z²(x + y) + 2xyz = 0 thì:
x³ + y³ + z³ = (x + y + z)³

 

[asjan96you]

1.Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x³ - 2x + 3
b/ x³ - x² + x - 2
2/ Chứng minh rằng nếu x²(y + x) + y²(z+ x) + z²(x + y) + 2xyz = 0 thì:
x³ + y³ + z³ = (x + y + z)³

đề j mà lẻ vậy phân tích sao được bạn lên xem lại đề đi

 

[g_dragon88]

1.Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x³ - 2x + 3
b/ x³ - x² + x - 2
2/ Chứng minh rằng nếu x²(y + x) + y²(z+ x) + z²(x + y) + 2xyz = 0 thì:
x³ + y³ + z³ = (x + y + z)³

Nghiệm lẻ thế này thì phải dùng căn..................Mà lớp 8 đã học căn đâu nhỉ????

 

[0973573959thuy]

1.Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x³ - 2x + 3
b/ x³ - x² + x - 2
2/ Chứng minh rằng nếu x²(y + x) + y²(z+ x) + z²(x + y) + 2xyz = 0 thì:
x³ + y³ + z³ = (x + y + z)³

Bài 1 : Đề sai.

Bài 2: Đề cũng sai. Đề đúng chắc phải như thế này :

2/ Chứng minh rằng nếu x²(y + x) + y²(z+ x) + z²(z + y) + 2xyz = 0 thì:
x³ + y³ + z³ = (x + y + z)³

Giải:

$x^2(y + x) + y^2(x + z) + z^2(z + y) + 2xyz = 0$

$\rightarrow x^2y + x^3 + y^2x + y^2z + z^3 + z^2y + 2xyz = 0$

$\rightarrow (x^3 + z^3) + (x^2y + yz^2 + 2xyz) + (y^2x + y^2z) = 0$

$\rightarrow (x+ z)(x^2 - xz + z^2) + y(x + z)^2 + y^2(x + z) = 0$

$\rightarrow (x + z)(x^2 - xz + z^2 + yx + yz + y^2) = 0$

$\rightarrow x + z = 0 \rightarrow x = - z \rightarrow x^3 = - z^3$

Khi đó $x^3 + y^3 + z^3 = y^3$ và $(x + y + z)^3 = y^3$

Vậy x³ + y³ + z³ = (x + y + z)³