Toán 8 Đại

[hungvoimotbe@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c trong đó không có 2 số nào là số đối của nhau. Cmr:
a^2/ a+b + b^2/ b+c + c^2/c+a = b^2/a+b + c^2/b+c + a^2/c+a

 

[tfs-akiranyoko]

Cho a,b,c trong đó không có 2 số nào là số đối của nhau. Cmr:
a^2/ a+b + b^2/ b+c + c^2/c+a = b^2/a+b + c^2/b+c + a^2/c+a

Xét hiệu
a^2/(a+b) + b^2/(b+c) + c^2/(c+a) = b^2/(a+b) + c^2/(b+c) + a^2/(c+a)
= a^2/(a+b) + b^2/(b+c) + c^2/(c+a) - b^2/(a+b) - c^2/(b+c) - a^2/(c+a)
= (a^2-b^2)/(a+b)+ (b^2-c^2)/(b+c) + (c^2-a^2)/(c+a)
= a-b+b-c+c-a
=0
-> dpcm