đại số_một bài toán cần giải đáp ngay

[hellovietnam2205]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a/b=c/d (a,b,c,d khác 0 ;3a khác -b;3c khác -d)
Chứng minh:a/3a+b = c/3c+d
bằng 2 cách

 

[pinkylun]

cho a/b=c/d (a,b,c,d khác 0 ;3a khác -b;3c khác -d)
Chứng minh:a/3a+b = c/3c+d
bằng 2 cách

đề bạn phải ghi rõ ra chứ!
ĐỀ 1: CM
$\dfrac{a}{3a}+b=\dfrac{c}{3c}+d$
ĐỀ 2: CM:
$\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}$

theo mình nghĩ đề 2 đúng

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$
=>$a=bk ; c=dk$ (1)

ta có:
$\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}$

thay (1) vào $\dfrac{a}{3a+b}$ ta được:

$\dfrac{bk}{3bk+b}=\dfrac{bk}{b(3k+1)}=\dfrac{k}{3k+1}$ (2)

thay (1) vào $\dfrac{c}{3c+d}$ ta được:

$\dfrac{dk}{3dk+d}=\dfrac{k}{3k+1}$ (2)

từ 1 và 2 =>đpcm



Cách 2:

ta có:
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$
=>$ad=bc$
=>$3ac+ad=3ac+bc$
=>$a(3c+d)=c(3a+b)$
=>$\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}$ (đpcm)

xong!