[Đại số8] khó!

[eunhyuk_0330]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: chứng minh rằng: $19^{19}+69^{19}$ chia hết cho 44
Bài 2: Cho $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0$
(x,y,z khác 0) Tính $\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz
}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}$
Bài 3: Tìm một số có 8 chữ số : $\overline{a_1a_2...a_8}$ thoả mãn 2 điều kiện a và b sau:
a) $\overline{a_1a_2a_3}=(\overline{a_7a_8})^2$
b) $\overline{a_4a_5a_6a_7a_8}=(\overline{a_7a_8})^3$

 

[longroos]

1) 19^19+69^19=(19+69)(19^18 – 19^17 *69 + 19^16*67^2 - …… - 19*69^17 + 19*69^16)
Mà 19+69=88 và 88 chia hết cho 4 nên (19+69)(19^18 – 19^17 *69 + 19^16*67^2 - …… - 19*69^17 + 19*69^16) chia hết cho 4 hay 19^19+69^19 chia hết cho 4

 

[pandahieu]

Bài 1

$19^{19}+69^{69}\vdots (19+69)=88\vdots 44$

Bài 2

 

[tayhd20022001]

Bài 2: Cho $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ +$\dfrac{1}{z}$ =0
(x,y,z khác 0) Tính $\dfrac{yx}{x^2}$ + $\dfrac{xz}{y^2}$ + $\dfrac{xy}{z^2}$
Giải
Ta có : $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ +$\dfrac{1}{z}$ =0
=$\dfrac{x+y+z}{x.y.z}$
=> x +y+z=0
Vậy $\dfrac{yx}{x^2}$ + $\dfrac{xz}{y^2}$ + $\dfrac{xy}{z^2}$
= $\dfrac{yx}{x.x}$ + $\dfrac{xz}{y.y}$ + $\dfrac{xy}{z.z}$
= $\dfrac{y}{x}$ + $\dfrac{xz}{y.y}$ + $\dfrac{xy}{z.z}$
=> $\dfrac{yx}{x^2}$ + $\dfrac{xz}{y^2}$ + $\dfrac{xy}{z^2}$
=0

 

[pandahieu]

Bài 2: Cho $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ +$\dfrac{1}{z}$ =0
(x,y,z khác 0) Tính $\dfrac{yx}{x^2}$ + $\dfrac{xz}{y^2}$ + $\dfrac{xy}{z^2}$
Giải
Ta có : $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ +$\dfrac{1}{z}$ =0
=$\dfrac{x+y+z}{x.y.z}$
=> x +y+z=0
Vậy $\dfrac{yx}{x^2}$ + $\dfrac{xz}{y^2}$ + $\dfrac{xy}{z^2}$
= $\dfrac{yx}{x.x}$ + $\dfrac{xz}{y.y}$ + $\dfrac{xy}{z.z}$
= $\dfrac{y}{x}$ + $\dfrac{xz}{y.y}$ + $\dfrac{xy}{z.z}$
=> $\dfrac{yx}{x^2}$ + $\dfrac{xz}{y^2}$ + $\dfrac{xy}{z^2}$
=0

Thứ nhất là bạn sai đề thứ 2 là bạn bién đổi sai chỗ mình bôi đỏ

 

[pe_lun_hp]

Bài 2 :

Chú ý:

[TEX]a + b + c = 0 \Rightarrow a^3 + b^3 + c^3 = 3abc[/TEX]

Áp dụng vào bài.

[TEX]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0 \Rightarrow\frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3} + \frac{1}{z^3} = \frac{3}{abc} [/TEX]

Ta có :

[TEX]\frac{yz}{x^2} + \frac{xz}{y^2} + \frac{yz}{x^2} = \frac{xyz}{x^3} + \frac{xzy}{y^3} + \frac{yzx}{x^3} = xyz \left( \frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3} + \frac{1}{z^3} \right) = xyz.\frac{3}{abc} = 3[/TEX]