dai so6

[drnhim_321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tìm số du khi chia cho 7^50+5^70 :12
2)C/m 3^n+3-26n+27 chia hết cho 29

 

[braga]

Ta có: [TEX]5^2\equiv 1\pmod{12}\Rightarrow \left (5^2 \right )^{35}\equiv 1\pmod{12} \ \text{hay} \ 5^{70}\equiv 1\pmod{12} \ \ (1)[/TEX]

[TEX]7^2\equiv 1\pmod{12}\Rightarrow \left (7^2 \right )^{25}\equiv 1\pmod{12} \ \text{hay} \ 7^{50}\equiv 1\pmod{12} \ \(2)[/TEX]

Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow 5^{70}+7^{50}[/TEX] chia 12 dư 2

__________________________________________________________________________________________

 

[1280n36]

Ta có: [TEX]5^2\equiv 1\pmod{12}\Rightarrow \left (5^2 \right )^{35}\equiv 1\pmod{12} \ \text{hay} \ 5^{70}\equiv 1\pmod{12} \ \ (1)[/TEX]

[TEX]7^2\equiv 1\pmod{12}\Rightarrow \left (7^2 \right )^{25}\equiv 1\pmod{12} \ \text{hay} \ 7^{50}\equiv 1\pmod{12} \ \(2)[/TEX]

Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow 5^{70}+7^{50}[/TEX] chia 12 dư 2

__________________________________________________________________________________________

Cau 1 sai roi

7^1 \equiv 7(mod12)
7^2 \equiv 1(mod12)
7^3 \equiv 7(mod12)
....
ta co quy luat du la 2
lay 50 \equiv 0(mod2)
\Rightarrow 7^50\equiv 1 (mod 12)

5^1 \equiv 5(mod12)
5^2 \equiv 3(mod12)
5^3 \equiv 3(mod12)
...
ta co quy luat du la tu 5^2 tro di deo chia cho12 du 3
\Rightarrow 5^70 chia cho 12 du 3

\Rightarrow 7^50+5^70 \equiv 4 (mod12)

L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)L-)