Toán 8 Đại số

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tìm x biết (x^2+x)^2+4(x^2+x)=12
b) Cho a,b,c thoả mãn a+b+c=0, a^2+b^2+c^2=2012. Tính A=a^4+b^4+c^4.

 

[Leito Scor]

a. Đặt x^2 + x=t (t>0)
->t^2+4t-12=0
->t=2
t=-6(loại)
.t=2-> x^2+x-2=0
->x=1
x=-2
b
ta có a+b+c=0=>(a+b+c)^2=0
=>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
=>2012+2(ab+bc+ac)=0(vì a^2+b^2+c^2=1)
=>ab+bc+cd=-1006
=>(ab+bc+cd)^2=1012036
=>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1012036
=>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=1012036
=>a^2b^2 +a^2c^2+b^2c^2=1012036(vì a+b+c=0)*
mặt khác a^2+b^2+c^2=2012(gt)
=>(a^2+b^2+c^2)^2=4048144
=>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=4048144
=>a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=4048144
=>a^4+b^4+c^4+2.1012036=1(theo *)
=>a^4+b^4+c^4=4048144-2.1012036=2024072(dpcm)