a) C=[TEX]2(a^3+b^3) - 3(a^2+b^2)[/TEX]
C = [TEX]2(a+b)(a^2-ab+b^2) - 3[(a+b)^2-2ab][/TEX]
C = [TEX]2[(a+b)^2-3ab] - 3(1-2ab)[/TEX]
C=[TEX]2(1-3ab)-3(1-2ab)[/TEX]
C=[TEX]2-6ab-3+6ab[/TEX]
C=[TEX]-1[/TEX]
b) Từ giải thiết suy ra [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}[/tex]
<=> [tex]\frac{a+b}{ab}=\frac{c-a-b-c}{c(a+b+c)}[/tex]
<=> [tex]c(a+b)(a+b+c)+ab(a+b)=0[/tex]
<=> [tex](a+b)(b+c)(c+a)=0[/tex]
Do đó với mọi tường hợp luôn tồn tại 2 số bất kì đối nhau, giả sử đó là [TEX]a[/TEX] và [TEX]b[/TEX]
=> [TEX]a^(2019)+b^(2019)+c^(2019) = a^(2019)-a^(2019)+c^(2019)=c^(2019)[/TEX]
Lại có [TEX]a+b+c=1 [/TEX] <=> [TEX]c=1[/TEX] => [TEX]c^(2019)=1[/TEX]
Vậy [TEX]a^(2019)+b^(2019)+c^(2019)=1[/TEX]
a) a+b=1 => a= 1-b
Thay a=1-b và BTDS, ta có:
C= 2((1-b)^3+ b^3) - 3((1-b)^2+b^2)
= 2(1 - 3b + 3b^2 - b^3 + b^3) - 3(1-2b+ b^2 +b^2)
= 2(1-3b+3b^2) - 3(1-2b+ 2b^2)
= 2-6b+6b^2 - 3 + 6b - 6b^2
= -1
phần b giống như thế
Không giống lắm
Nếu không muốn nói là khác
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
