Toán 8 đại số

[haphuongnb6@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y > 0 thỏa mãn x+2y >= 5. tìm giá trị nhỏ nhất của H = x^2+2y^2+1/x+24/y

 

[minhhoang_vip]

$H = x^2+2y^2+\dfrac{1}{x}+ \dfrac{24}{y} \\
= (x^2+1) +2(y^2+4) +\dfrac{1}{x}+ \dfrac{24}{y} \\
H \geq 2x+8y +\dfrac{1}{x}+ \dfrac{24}{y} = \left( x+ \dfrac{1}{x} \right ) + (6y+24y)+x+2y-9 \\
\geq 2+24+5-9=22$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ $x=1,y=2$
Vậy $minH=22 \Leftrightarrow x=1,y=2 $