Toán 8 Đại số

[zhoattq@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n (n là số nguyên dương nhỏ nhất có thể) thỏa mãn (9n-2) và (7n+3) có ước chung lớn hơn 1.
Giúp mình với.

 

[02-07-2019.]

Tìm n (n là số nguyên dương nhỏ nhất có thể) thỏa mãn (9n-2) và (7n+3) có ước chung lớn hơn 1.
Giúp mình với.

Gọi d là ước chung lớn nhất của 9n-2 và 7n+3:
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} 9n-2\vdots d\\ 7n+3\vdots d \end{matrix}\right. \rightarrow \left\{\begin{matrix} 63n-14\vdots d\\ 63n+27\vdots d \end{matrix}\right. \rightarrow 41\vdots d[/tex]
Do d nhỏ nhất lớn hơn 1 nên d=41. --> [tex]9n-2\vdots 41\rightarrow 9n-2=41k[/tex]
Thử từng TH ta tìm ra k=5
--> n=23.