Toán 8 Đại số

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số a,b đồng thời thoả mãn:a^3-3a^2+5a-2018=0;b^3-3b^2+5b+2012=0
Hãy tính a+b

 

[7 1 2 5]

Ta có:$$a^3-3a^2+5a-2018+(b^3-3b^2+5b+2012)=0\Rightarrow (a + b - 2) (a^2 - a b - a + b^2 - b + 3)=0\Rightarrow a+b=2$$

 

[Yui Haruka]

Bạn ơi tại sao a+b-2=0?
Cm cho a^2+b^2-ab-a-b+3 khác 0 kiểu gì vậy?

 

[Ngoc Anhs]

Cho các số a,b đồng thời thoả mãn:a^3-3a^2+5a-2018=0;b^3-3b^2+5b+2012=0
Hãy tính a+b

từ giả thiết $$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a-1)^3+2(a-1)-2015=0\\ (b-1)^3+2(b-1)+2015=0 \end{matrix}\right.$$
cộng vế lại ta được
$$\left ( a+b-2 \right )\left [ (a-1)^2-(a-1)(b-1) +(b-1)^2\right ]+2(a+b-2)=0 \\ \Leftrightarrow (a+b-2)\left [ (a-1)^2-(a-1)(b-1)+(b-1)^2+2 \right ]=0 \\ \Leftrightarrow a+b=2 \ (do \ (a-1)^2-(a-1)(b-1)+(b-1)^2+2> 0)$$ (bình phương thiếu của 1 hiệu cộng thêm 1 số dương)
Vậy $a+b=2$