Toán 7 đại số

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A=[tex]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^{2}}+\frac{1}{2010^{2}}[/tex]
Chứng minh rằng: A< [tex]\frac{3013}{4020}[/tex]

 

[Lemon candy]

A=[tex]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^{2}}+\frac{1}{2010^{2}}[/tex]
Chứng minh rằng: A< [tex]\frac{3013}{4020}[/tex]

[tex]\frac{1}{2^2} > \frac{1}{2.3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}[/tex]
Làm tương tự các số còn lại nha
=> A > [tex]\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}[/tex]
<=> A > [tex]\frac{1}{2}-\frac{1}{2011}=\frac{2009}{4022}[/tex]
Có 4022>4020
=>[tex]\frac{1}{4022}<\frac{1}{4020}[/tex]
=>[tex]\frac{2009}{4022}<\frac{2009}{4020}[/tex]
=> đpcm