Toán 7 Đại số

[anht7541@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

HeLp Me!!!!!!
TÌM Số tự nhiên LỚN NHẤT CÓ 3 chữ số KHÁC NHAU SAO CHO TỔNG BA CHỮ SỐ CỦA SỐ ĐÓ BẰNG TÍCH CỦA CHÚNG

 

[shorlochomevn@gmail.com]

HeLp Me!!!!!!
TÌM Số tự nhiên LỚN NHẤT CÓ 3 chữ số KHÁC NHAU SAO CHO TỔNG BA CHỮ SỐ CỦA SỐ ĐÓ BẰNG TÍCH CỦA CHÚNG

gọi số phải tìm là [tex]\overline{abc}[/tex] (...)
tức là ta cần phải tìm 3 số a;b;c thỏa mãn:
a+b+c=abc
để [tex]\overline{abc}[/tex] lớn nhất khác nhau
=> [tex]9\geq a>b>c>0[/tex]
=> [tex]a+b+c=abc\\\\ => \frac{a}{abc}+\frac{b}{abc}+\frac{c}{abc}=1\\\\ <=> \frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{ab}=1 \leq \frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{c^2}\\\\ <=> 1\leq \frac{3}{c^2}=> c^2\leq 3[/tex]
mà c tự nhiên => c=1 (do c>0)
khi đó: [tex]a+b+1=ab\\\\ <=> ab-a-b=1\\\\ <=> a.(b-1)-(b-1)=2\\\\ <=> (a-1).(b-1)=2[/tex]
mà a>b => a-1 >b-1
=> a-1=2 và b-1=1
=> a=3 và b=2 (thỏa mãn)
vậy số cần tìm là 321