Các bạn giúp mình ý a bài 2 và bài 3 với ạ. Mình cảm ơn trước nha
bài 2:
a, [tex]P(x)=(1-x+x^2-x^3+...-x^{2015}+x^{2016}).(1+x+x^2+....+x^2016)\\\\ <=> (x-1).(x+1)P(x)=(x-1).(1-x+x^2-x^3+...-x^{2015}+x^{2016}).(x+1).(1+x+x^2+....+x^2016)\\\\ =(x^{2017}-1).(x^{2017}+1)\\\ =x^{4034-1}\\\\ => P(x)=\frac{x^{4034}-1}{x^2-1}=(a0+a1x+...+a4032.x^{4032})\\\\ => x^{4032}-1=(a0+a1x+...+a4032.x^{4032}).(x^2-1)\\\\ =a0x^2+a1x^3+...+a4032x^{4034}-a0-a1-...-a4032x^{4032}\\\\ =a4032x^{4034}+a4031x^{4033}+(a4030-a4032)x^{4032}+(a4029-a4031)x^{4031}+...+(a1-a3)x^3+(a0-a2)x^2-a1x-a0[/tex]
đồng nhất hệ số có:
a4032=1
a4031=0
a4030=1
a4029=9
....
a1=0
a0=1
=> a2017=0
vậy....
bài 3:
b, do B là cách viết đổi các chữ số của A nên A-B có tổng các chữ số =0
=> |A-B| chia hết cho 9
hay 111...1 chia hết cho 9
mặt khác A có ít nhất 5 chữ số => n>0
để n nhỏ nhất => n=9
khi đó: |A-B|=111111111
ví dụ số A là 102345679
thì số B là 213456790
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
