Toán 10 Đại số

[thaolili]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình (x-1)[x^2 - 2(m+3)x + 4x + 12] = 0 có 3 nghiệm phân biệt lớn hơn -1
Phương trình (m+1)x^2-2(m-1)x+m^2+4m-5=0 có đúng hai nghiệm x1, x2 thoả 2 < x1 < x2

 

[Tiến Phùng]

2 bài khá tương tự nhau, bài 1 thì pt bậc 2 kia phải có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn -1, đồng thời 2 nghiệm phân biệt đó phải khác 1 ( vì có 1 nghiệm là x=1 rồi)
vậy giải hệ điều kiện: delta>0
[tex](x_1+1)+(x_2+1)>0[/tex]
Và [tex](x_1+1)(x_2+1)>0[/tex]
Thay Vi-ét vào để giải hệ điều kiện
Đồng thời không có nghiệm x=1, nên thay x=1 vào phải không thỏa mãn: [tex]1-2(m+3)+16\neq 0[/tex]

Bài 2 vẫn tương tự thế, biểu thức để thay Vi-ét lúc này là
[tex](x_1-2)(x_2-2)>0[/tex]
[tex](x_1-2)+(x_2-2)>0[/tex]