Toán 7 Đại số

[Tín Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ta không có 2^m + 2^n = 2^m+n với mọi số nguyên dương m, n nhưng có số nguyên dương m, n có tính chất trên . Tìm m, n đó

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Ta không có 2^m + 2^n = 2^m+n với mọi số nguyên dương m, n nhưng có số nguyên dương m, n có tính chất trên . Tìm m, n đó

bài này quen quen....: D
do vai trò của m;n là như nhau nên ko làm mất tính tổng quát, giả sử m>=n
ta có: [tex]2^{m}+2^{n}=2^{m+n}\\\\ <=> 2^{n}.(2^{m-n}+1)=2^{m+n}\\\\ <=> 2^{m-n}+1=2^{m}[/tex]
dễ thấy: với m-n khác 0 và m khác 0 => vế trái lẻ; vế phải chẵn
=> m-n=0 => m=1 => n=1
với m khác 0 mà m>=n => n=0 => m=0... (loại)
vậy m=1; n=1
vậy (m;n) thuộc {(1;1)}

 

[Phan Văn Thế Quân]

bài này quen quen....: D
do vai trò của m;n là như nhau nên ko làm mất tính tổng quát, giả sử m>=n
ta có: [tex]2^{m}+2^{n}=2^{m+n}\\\\ <=> 2^{n}.(2^{m-n}+1)=2^{m+n}\\\\ <=> 2^{m-n}+1=2^{m}[/tex]
dễ thấy: với m-n khác 0 và m khác 0 => vế trái lẻ; vế phải chẵn
=> m-n=0 => m=1 => n=0
với m khác 0 mà m>=n => n=0 => m=0... (loại)
vậy m=1; n=0
vậy (m;n) thuộc {(1;0);(0;1)}

bạn thử thay vào xem đúng k

 

[Phan Văn Thế Quân]

đáp án thì mình nghĩ là (1;1) nhưng cm thì chịu

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

đáp án thì mình nghĩ là (1;1) nhưng cm thì chịu

mình suy ra nhầm... thanks bạn... ta có: m-n=0 mà m=1 => n=1 nha...sửa chỗ suy ra n=0 thành n=1 nha... thanks...

 

[Phan Văn Thế Quân]

mình suy ra nhầm... thanks bạn... ta có: m-n=0 mà m=1 => n=1 nha...sửa chỗ suy ra n=0 thành n=1 nha... thanks...

mà, thi thoảng cũng có nhầm lẫn mà, nhìn vào thì đoán được kq nhưng mình cm kém

 

[haianhchunguyen]

với m-n khác 0 và m khác 0 => vế trái lẻ; vế phải chẵn
=> m-n=0

tại sao bạn nói m-n khác 0 mà lại suy ra m-n=0 ?

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

tại sao bạn nói m-n khác 0 mà lại suy ra m-n=0 ?

....bạn đọc kĩ bài mình làm nha...mình xét 2 trường hợp là m-n=0 và m-n khác 0
với m-n khác 0 vô nghiệm => m-n=0...

 

[haianhchunguyen]

....bạn đọc kĩ bài mình làm nha...mình xét 2 trường hợp là m-n=0 và m-n khác 0
với m-n khác 0 vô nghiệm => m-n=0...

à mik nhầm sr