Toán 7 Đại Số

[Chí Phan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hãy cho biết [tex]10^{2018}-4[/tex] có chia hết cho 3 hay không? Vì sao

 

[besttoanvatlyzxz]

Hãy cho biết [tex]10^{2018}-4[/tex] có chia hết cho 3 hay không? Vì sao

ta có: 10 đồng dư với 1 (mod 3) => 10^2018 đồng dư với 1^2018 (mod 3)
=> 10^2018 đồng dư với 1 (mod 3)
lại có: 4 đồng dư với 1 (mod 3)
=> 10^2018-4 đồng dư 0 (mod 3)
vậy 10^2018-4 chia hết cho 3

 

[Chí Phan]

ta có: 10 đồng dư với 1 (mod 3) => 10^2018 đồng dư với 1^2018 (mod 3)
=> 10^2018 đồng dư với 1 (mod 3)
lại có: 4 đồng dư với 1 (mod 3)
=> 10^2018-4 đồng dư 0 (mod 3)
vậy 10^2018-4 chia hết cho 3

Dạ cảm ơn bạn nhiều ạ. Nhưng bạn ơi mình mới học lớp 7 à bạn nên chưa giải thích được bạn ạ bạn vui lòng giải lại giùm mình ạ.

 

[besttoanvatlyzxz]

Dạ cảm ơn bạn nhiều ạ. Nhưng bạn ơi mình mới học lớp 7 à bạn nên chưa giải thích được bạn ạ bạn vui lòng giải lại giùm mình ạ.

vậy chắc là thế này!!!
ta có: 10^2018=10000...0 (2018 chữ số 0)
=> 1000..0 (2018 chữ số 0)-4=9999...96(2016 chữ số 9)
mà ta có: 9:3 => 9+9+9+...+9 (2016 chữ số 9) chia hết cho 3
lại có: 6 chia hết cho 3 => tổng các số chữ số chia hết cho 3
nên số đó chia hết cho 3 hay 999...96 (2016 chữ số 9) chia hết cho 3
=>10^2018-4 chia hết cho 3